财务管理学讲义财管07CAPM

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1、第七讲资本资产定价模型与效率市场资本资产定价模型假设所有投资者均为风险回避者，他们依照资产收益的期望收益与标准差来衡量资产的收益与风险，并根据“均值——方差”（Markowitz资产组合选择模式）来理性地进行投资决策的。所有投资者只进行期限相同的单期决策，即他们忽略一期以后的影响（次优决策）投资者是价格接受者，任何投资者无法以自己的投资活动影响证券价格的变化。资本资产定价模型假设（续）投资者的投资只限于可以自由交易的金融资产（如股票与债券），且不受财力的限制，并可以按照无风险利率自由借入（borro

2、wing）借出（lending）资金。投资者在进行证券交易时不需交纳税项（所得税、印花税等），也不发生各种交易费用（如佣金、手续费等）。投资者对各项资产的期望收益、方差和资产间的协方差的判断完全相同（一致性预期假设）资本资产定价模型的推导市场组合的期望收益：任一资产g与市场组合的协方差为：资本资产定价模型的推导（续）N项资产的协方差矩阵组合权重W1W2……Wg……WnW1Cov(1,1)Cov(1,2).Cov(1,g)Cov(1,n)W2Cov(2,1)Cov(2,2).Cov(2,g)Cov(2,

3、n).WgCov(g,1)Cov(g,2)Cov(g,g)Cov(g,n).WnCov(n,1)Cov(n,2)Cov(n,g)Cov(n,n)资本资产定价模型推导（续）资产g对市场组合方差的贡献Wg[W1Cov(1,g)+W2Cov(2,g)+……+WgCov(g,g)+……+WnCov(n,g)]方括号中是资产g与所有其他资产的协方差的权重和，为资产g与市场组合的协方差,这是资产g对市场组合风险的贡献。上式可写为：WgCov(g,M)资本资产定价模型推导（续）市场组合的风险报酬为：E(rM)-rf

4、其标准差为：单位风险报酬为：.A，假设投资者持有市场资产组合，现在通过按无风险利率借入一微量资金投资于风险资产g，这时收益变为：期望收益为：资产组合的方差变为：期望收益与方差的变化分别为：在上述变化中,我们忽略了这一高阶量。因此有：（1）B，假设投资者从持有100%的市场组合出发，通过按无风险利率借入一微量资金来增加其所持有的市场组合，这时其资产状况可视为三项资产的组合：1，原有的市场组合，收益为；2，借入的无风险资产，收益为；3，新增的市场组合，收益为。因此，新的资产组合的收益为：期望收益变化为：新

5、资产组合将的资产放在市场组合上，将-的资产放在无风险资产上，所以新组合的方差为：忽略高阶小量，方差变化为：所以：（2）结合（1）、（2）两式，有：(3)整理（3）式，有：公司g的期望收益率为：至此，我们得到的方程即为CAPM。CAPM模型的应用估计，所用估计方程为：估计时通常采用月数据。在美国有多家咨询公司估计并定期公布.如Value-Line公司利用周数据，以价值作为权重的NYSE指数作为市场组合的代表；MerrillLynch公司用过去5年的月数据，以S&P500指数为市场组合代表。CAPM模型的

6、应用（续）利用CAPM可以估计在某一投资方向上的风险大小和所需的贴现率；利用CAPM可以进行进取型投资管理；等等资本资产定价模型的检验Lintner(1965)，Black-Jensen-Scholes(1972)和Fama-Mcbeth(1973)，这一检验大体肯定了CAPM。否定CAPM的有关实证研究：小公司效应（Keim,1981)P/E比率效应（Ball1978,Basu1983)杠杆效应（Bhandari,1988)帐面值与市价之比效应（Stattman,1980;Rosenberg,et.

7、al1985)资本资产定价模型的检验（续）Roll的评论：1，CAPM的检验与均值方差效率（MVE）相关联。如果用MVE作为市场组合的代表，CAPM肯定成立；如果市场组合的代表不上MVE，则E(r)与的关系将不成立；2，由于市场组合是无法确定的，故CAPM是无法检验的。CAPM对投资的指导意义表现为以下三点：1，投资收益由时间价值和风险报酬二者构成。2，投资的风险报酬是指系统风险报酬。只有承担系统风险才能得到风险报酬，承担非系统风险得不到风险报酬。3，一项资产的系统风险可用β系数衡量。资产组合与CAP

8、M投资决策小结1投资者偏好高期望收益，低标准差（风险）的投资。因此，由同样标准差，最大期望收益和同样期望收益、最小标准差构成的资产组合为资产组合的效率前沿。2了解一项资产对整个资产组合风险的边际贡献，不是孤立地看此项资产本身风险的大小，而是看它对组合风险的贡献，即它与整个组合的协方差。资产组合与CAPM投资决策小结(续)3，一项资产相对于市场资产组合价值变化的灵敏度（协方差与市场资产组合方差之比）称为β，反映了这项资产对市场资产组合风险的边际贡献。4，如