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1、（利润型）22.3实际问题与二次函数（2）顶点式,对称轴和顶点坐标公式:回味无穷:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质对称轴:顶点坐标:利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利润=售价－进价1.总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量3.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场请大家带着以下几个问
2、题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？构建二次函数模型解决一些实际问题某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？来到商场分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件，实际卖出件,单位利润为元因此，所得利润10x(300-10x)即(0≤X≤
3、30)怎样确定x的取值范围？探究（60-40+X）y=(300-10x)(60-40+x)(0≤X≤30)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.当x=___时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价____元，即定价______元时，利润最大，最大利润是_________.55656250(5,6250)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，实际卖出（300+20x)件
4、，单位利润为（60-40-X）元，因此，得利润答：定价为元时，利润最大，最大利润为6125元由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?y=（300+20x)(60-40-x)即y=-20x²+100X+6000答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值)运用函数来决策定价的问题:总结：日用品何时获得最大利润1.售某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销,那么半个月内可以售出400件.根
5、据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?解:设销售价为x元(x≥30元),利润为y元,则练习Y=(X-20)〔400-20﹙X-30﹚〕=-20X²-1400X-20000=-20(X-35)²+4500∴当X=35时，Y最大=4500即售价为35元时，在半个月内获得利润最大为4500元。习题.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是
6、_______元,这种篮球每月的销售量是______个(用X的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?2、某商店经营Ｔ恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低１元，就可以多售出200件．请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为x（x≤13.5）元，那么（1）销售量可以表示为__________________;（2）销售额可以表示为___________
7、_________；（3）所获利润可以表示为____________________；（4）当销售单价是_________元时，可以获得最大利润，最大利润是___________．3200－200x3200x－200x2－200x2＋3700x－80009.25元9112.5元练习解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则旅行社何时营业额最大2.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？练习(1)写出售价x(元
8、/千克)与
