流体力学流体压强

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1、第二章流体静力学第一节作用在流体上的力第二节流体静压强及其特性第三节流体平衡微分方程式第四节流体静压强的分布规律第五节压强的计算基准和度量单位第六节测压计第七节静止流体作用在平面上的总压力第八节静止流体作用在曲面上的总压力第一节作用在流体上的力一、分类1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。2.按作用方式分：质量力和面积力。二、质量力1.质量力:是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位牛顿（N）。2.单位质量

2、力：单位质量流体所受到的质量力。单位质量力的单位：m/s2，与加速度单位一致。最常见的质量力有：重力、惯性力。三、面积力1.面积力：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。表面力按作用方向可分为：压力：   垂直于作用面。切力：   平行于作用面。2.应力：单位面积上的表面力，单位：pa压强：切应力：1.静止的流体受到哪几种力的作用？想一想2.理想流体受到哪几种力的作用？第二节流体静压强及其特性一、流体静压强的定义二、流体静压强的特性面积ΔA上的平均流体静压强P：A点上的流体静压强P

3、：一.流体静压强的定义流体静压力：作用在某一面积上的总压力；流体静压强：作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。流体静压力与流体静压强的区别：1、静压强的方向—沿作用面的内法线方向原因：静止流体表面应力只能是压应力或压强，且流体不能承受拉力，且具有易流动性必须。二、流体静压强的特性2、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。由于液体处于平衡状态，则有，即各向分力投影之和亦为零，则：x方向受力分析:表面力：质量力：当四面体无限

4、地趋于O点时，则dx趋于0，所以有：px=pn。类似地有：px=py=pz=pn说明：1.静止流体中不同点的压强一般是不等的，一点的各向静压强大小相等。2.运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。3.运动流体是理想流体时，由于m=0，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强分布特性，即第三节流体平衡微分方程式一.流体平衡微分方程式二.平衡微分方程综合式四.等压面三.有势质量力及力的势函数一、流体平衡微分方程——欧拉平衡方程如图所示，在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为dx，d

5、y，dz，设中心点的压强为p(x,y,z)=p对其进行受力分析：1.方程推导根据平衡条件，在x方向有,即：流体平衡微分方程（即欧拉平衡方程）：这就是流体平衡微分方程式。它是欧拉在1755年首先提出的，所以又称为欧拉平衡微分方程式。2.物理意义：1）处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。2）压强沿轴向的变化率（          ）等于轴向单位体积上的质量力的分量（ρX，ρY，ρZ）。欧拉平衡微分方程是流体静力学最基本的方程，它可解决流体静力学中许多基本问题。1.在推导欧拉平衡微分方程的过程中，对质量力的性质及

6、方向并未作具体规定，因而本方程既适用于静止流体，也适用于相对静止的流体。2.在推导中对整个空间的流体密度是否变化或如何变化也未加限制，所以它不但适用于不可压缩流体，而且也适用于可压缩流体。3.流体是处在平衡或相对平衡状态，各流层间没有相对运动，所以它既适用于理想流体，也适用于粘性流体。说明二、流体平衡微分方程的综合式因为p=p(x,y,z)压强全微分分式方程两边各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：三、有势质量力及力的势函数定义：设有一质量力场，若存在一单值函数U(x，y，z)，满足，则称该质量力场为有势力场，力称为有势质量力，函数U(x，

7、y，z)称为该力场的势函数。由流体平衡微分方程式可以看出，如果流体为不可压缩流体，其密度ρ=常数，则存在一单值函数U(x，y，z)，满足所以，根据有势质量力的定义，可以得出这样的结论：“凡满足不可压缩流体平衡微分方程的质量力必然是有势力。”或者说：“不可压缩流体只有在有势质量力的作用下才能够处于平衡状态。”设U=U(x，y，z)为力的势函数，质量力为有势质量力。由于证明有势质量力所做的功与路径无关。上述向量式的两边同时点乘以得上式表明，力的势函数的全微分dU为单位质量力在空间移动距离所做的功。四、等压面1.等压面的定义：是指流体中压强相等（

8、p=常数）的各点所组成的面。等压面满足的方程2.等压面具有的重要特性：1）不可压缩流体中，等压面与等势面重合。所谓等势面就是力的势函数U(x，y，z)=C的面。对于不可压缩流体，