圆锥小题训练

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1、直线与圆、圆锥曲线复习题1．一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________．2．圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为______________________．3．已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成的两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为________．4.已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线l1：x＝－2的右侧，若圆M截直线l1所得的弦长为2，且与直线l2：2x－y－4＝0相切，则圆M的方程为(　　)A．(x－1)2＋y2＝4　B．(x＋1

2、)2＋y2＝4C．x2＋(y－1)2＝4D．x2＋(y＋1)2＝45.抛物线y2＝4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A，B两点，其准线与x轴的交点为M，则过M，A，B三点的圆的标准方程为________．6．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

3、AB

4、＝(　　)A．2　　B．4C．6D．27．已知圆x2＋y2＋mx－＝0与抛物线y＝x2的准线相切，则m＝(　　)A．±2B．±C.D.8．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上运动，则AB

5、的中点M到原点的距离最小值为(　　)A.B．2C．3D．49．一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－10．两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0和x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为(　　)A．1　B．3C.　　D.11．已知⊙O：x2＋y2＝1，若直线y＝kx＋2上总存在点P，使得过点P的⊙O5的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围是________．12．设点P在直线y＝2x＋1上运动，过

6、点P作圆(x－2)2＋y2＝1的切线，切点为A，则切线长

7、PA

8、的最小值是________．13．若直线l1：y＝x＋a和直线l2：y＝x＋b将圆(x－1)2＋(y－2)2＝8分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________.14．命题p：4＜r＜7，命题q：圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r＞0)上恰好有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为坐标原点，且有

9、＋

10、≥

11、

12、，则k的取值范围

13、是(　　)A．(，＋∞)B．[，2)C．[，＋∞)D．[，2)16．已知直线x＋y－a＝0与圆x2＋y2＝2交于A，B两点，O是坐标原点，向量，满足

14、2－3

15、＝

16、2＋3

17、，则实数a的值为________.1．已知双曲线－＝1(b＞0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1　B.－＝1C.－＝1D.－＝12．设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则

18、AB

19、＝(　　)A.　B．6C．12　　D．73．已知椭圆E的中心

20、在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

21、AB

22、＝(　　)A．3　　B．6C．9　　　D．124．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

23、PF

24、＝4，则△POF的面积为(　　)A．2B．2C．2D．455.已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　　)A．(－1,3)　　B．(－1，)C．(0,3)D．(0，)6.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝4，则

25、QF

26、＝(　　)A.　　　B．3C.

27、　　　D．27.知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为(　　)A．±B．±1C．±D．±8.已知O为坐标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为(　　)A.　　　B.C.　　　D.9.已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2＋y2＝a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B，C，且

28、BC

29、＝

30、CF2

31、，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±3xB．y＝

32、±2xC．