一元二次方程复习课教学案例及反思

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1、一元二次方程复习课教学案例及反思一、案例背景1、教材分析：一元二次方程这一章内容看起来不算多，也不难．但它与其他知识的综合较多，是前面所学知识的继续和发展，尤其是一元一次方程、二元一次方程（组）等内容的深入和发展，也是今后学习方程以及其他数学知识的基础．与整式、分式、不等式、二次函数以及几何等知识都有综合题出现．在进行本章的复习时，首先应以问题串的方式帮助学生总结本章的内容，在学生充分思考、交流的基础上，让学生去罗列、梳理主要知识点、方法及规律，形成知识框架．对于一元二次方程的解法，本章介绍了配方法、公式法和分解因式法．一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适用，是解一元二

2、次方程的通法．但是在解题时，应具体分析方程的特点，选择适当的方法．教学中可以根据具体情况，精选一些实例或让学生自己举例说明．解一元二次方程的基本思想是“转化”，教学中可以引导学生回顾本章中体现“转化”思想的内容，也可举一些实例，使学生对解方程的基本思想方法了解得具体一些．对于利用方程解决实际问题，可以让学生对所学过的方程（组）进行整体的回顾，找出解决问题的关键．教师可以鼓励学生在课外独立完成一份小结，谈谈到目前为止对方程学习的感受以及困惑．2、学生分析：学生本身对一元一次方程的掌握还不够牢固，计算能力有待提高，他们对一元二次方程的解法只是直观上运用，并不能灵活运用配方法、公式

3、法和分解因式法。所以要进一步掌握一元二次方程比较困难，我们要加强学生的计算能力的训练，通过学生合作，让学生自己总结归纳出方法，进一步理解一元二次方程的知识。3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元一次方程及其有关概念。（2）根据化思想，抓住“降次”这一基本的策略，掌握配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法。（3）经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。4、课前准备：布置学生对本章课程的复习，制作PPT课件。5、教学思路：让学生总体感知本章的知识结构，

4、通过分组讨论的方法，让学生自己说出来，然后对每个知识点进行训练，最后进一步理解一元一次方程的知识。6、教学手段：合作学习、自主探究、归纳法。7、教学用具：PPT课件二、课堂实录：（一）、知识回顾师：前面我们已经学习了一元二次方程的有关知识，并用它来解决了一些简单的实际问题，请同学们以小组为单位，说说这单元我们学习了哪些知识．生1：什么是一元二次方程，一元二次方程的解法。生2：配方法、公师：下面以组为单位，一起交流总结解决以上问题时所运用的主要知识点、方法及规律，对本题（章）问题解决的认识和方法，比一比哪个小组总结的快、总结的完整．生3：我们小组通过交流，认为从一元二次方程的整

5、体结构看，本章的主要知识点有三部分：（1）一元二次方程的定义：包括①定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是二次的方程叫做一元二次方程．②一般形式：ax+bx+c=0.（2）一元二次方程的解法：①近似解：对于一元二次方程，如果当时，的值大于0，当时，的值小于0，那么方程的根在与之间；②精确解：求一元二次方程的解的常用方法有：配方法、公式法、分解因式法．（3）一元二次方程的应用．生4：我们小组经过讨论交流，认为（1）在应用一元二次方程的概念解题时，首先要充分理解概念，记住构成一元二次方程的三个条件：①整式方程；②一个未知数；③未知数的最高次数是2次，特别要注意这个条件；（2）在

6、解一元二次方程时，首先要熟练掌握配方法、公式法、分解因式法解方程的方法和步骤，能够根据题目特点，灵活选用适当的方法解方程．（3）在应用一元二次方程解决实际问题时，首先要认真读题，只有理解了题意，才能从情景中获取必要的信息，然后通过分析、处理从而转化为数学问题，列出方程求解，最后要检验其解是否符合实际意义．师：每个小组说的都太棒了，生4的整理把握住了这章知识的整体结构，对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻．大家以后再进行整理总结时要向她们学习．这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看．（用多媒体展示，结果与同学的比较，还不如生4总结的好）．同学们可以看

7、出，老师整理的还不如你们整理的好，同学们比老师还聪明．其实只要大家勤于思考，多动脑、动手，一定会有重要的发现和收获的．（学生情不自禁的鼓起掌来）（二）、巩固练习：问题1．写出一元二次方程5x+8x=2的二次项系数、一次项系数及常数项生1：一元二次方程5x+8x=2可整理为5x+8x-2=0，所以这个方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别为5，8，-2．师：好，请坐．答案是这个的请举手！（部分学生举手）问题2．用适当方法解下列方程．（1）196x-1=0；            （2）x-2x+1=25