陕西省长安一中2012届高三上学期第二次质量检测(数学理)

《陕西省长安一中2012届高三上学期第二次质量检测(数学理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、陕西省长安一中2012届高三上学期第二次质量检测（数学理）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．设集合，，则等于（）A．B．C．D．2．下列命题中是假命题的是（）A．,B．,C．,D．,3．已知复数，则它的共轭复数等于（）A．2-iB．2+iC．-2+iD．-2-i4．函数在上单调，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．已

2、知向量，向量b满足，则

3、b

4、的值为（）A．B．C．4D．116．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．7．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数为（）A．96B．114C．128D．1368．在中，内角的对边分别是．若，，则（）A．30o　　B．60o　　C．120o　　D．150o9．平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（）A．B．C．D．10．若是定义在R上的

5、函数，对任意的实数x，都有和的值是（）A．2010B．2011C．2012D．2013第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．由下面的流程图输出的s为12．已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为___．1113．某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师最多是名．14．如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则___________15．（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选讲）若的最

6、小值为3,则实数t的值是________．B．如图，半径为2的⊙O中，，为的中点，的延长线交⊙O于点，则线段的长为C．已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）距离的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤．16．（本小题满分12分）某城市的夏季室外温度y（℃）的波动近似地按照规则，其中t（h）是从某日0点开始计算的时间，且t≤24．（1）若在t0h（t0≤6）时的该城市室外温度为19℃，求在t0+8h时的城市室外温度；（2）某名运动员要在这个时候到该城市

7、参加一项比赛，计划在比赛当天的10时抵达，且于当天16时离去，而该运动员一旦到室外温度超过36℃的地方就会影响正常发挥，试问该运动员会不会因为气温影响而不能正常发挥？1117．（本小题满分12分）设函数，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）对，设，若恒成立，求实数t的取值范围。18．（本小题满分12分）已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）北京时间2011年3月11日13时46分，在日本东

8、海岸附近海域发生里氏9级地震后引发海啸，导致福岛第一核电站受损严重。3月12日以来，福岛第一核电站的4台机组（编号分别为1、2、3、4）的核反应堆相继发生爆炸，放射性物质泄漏到外部。某评估机构预估日本在十年内修复该核电站第1、2、3、4号机组的概率分别为11假设这4台机组能否被修复相互独立。（1）求十年内这4台机组中恰有1台机组被修复的概率；（2）求十年内这4台机组中被修复的机组的总数为随机变量ζ，求随机变量ζ的分布列和数学期望Eζ。20．（本小题满分13分）设函数，且（e为自然对数的底数）；（Ⅰ）求实数p与q的

9、关系；（Ⅱ）若函数在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；（Ⅲ）设，若存在，使得成立，求实数p的取值范围．21．（本小题满分14分）已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线（是正常数）的距离为，到点的距离为，且1．（1）求动点P所在曲线C的方程；（2）直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；（3）记，，（A、B、是（2）中的点），，求的值．11参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADBABCBAAC二、填空题11．25612．1013．1014

10、．215．A2或8BC三、解答题16．；当时，∴，当时，，∴在ｈ时的城市室外温度为19℃；11（2）由题意得，，，∴即时，，比较与36的大小，即比较与11的大小，而＜11，∴该运动员不会因为气温影响而不能正常发挥．17．18．解:（1）证明：在中，，，，．又是正方形ABCD的对角线，11，又．（2）由（II）知，则OC，OA，OD两两互相垂直，如图，以O为原点，建立空间直