经典单方程计量经济学模型一元回归模型

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1、经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型TheClassicalSingleEquationEconometricModel:SimpleLinearRegressionModel本章内容回归分析概述一元线性回归模型的基本假设一元线性回归模型的参数估计一元线性回归模型的检验一元线性回归模型的预测实例及时间序列问题§2.1回归分析概述(RegressionAnalysis)一、变量间的关系及回归分析的基本概念二、总体回归函数三、随机扰动项四、样本回归函数一、变量间的关系及回归分析的基本概念1、变量间

2、的关系确定性关系或函数关系：研究的是确定性现象非随机变量间的关系。统计依赖或相关关系：研究的是非确定性现象随机变量间的关系。函数关系指某一经济变量可直接表示为其他经济变量的确定的函数，函数表达式中没有未知参数，不存在参数估计的问题。1)某一商品的销售收入Y与单价P、销售数量Q之间的关系Y=PQ2)某一农作物的产量Q与单位面积产量q、种植面积S之间的关系Q=qS例如:相关关系指不同经济变量的变化趋势之间存在某种不确定的联系，某一或某几个经济变量的取值确定后，对应的另一经济变量的取值虽不能唯一确定，但按某

3、种规律有一定的取值范围。居民消费C与可支配收入Y之间的关系，可支配收入的取值确定后，消费的取值虽不能唯一确定，但有一定的取值范围，0

4、综合效果与一个经济变量有趋势方面的联系。相关关系的分类b)按照相关的程度完全相关不完全相关不相关介于完全相关与不相关之间的情况。极强的相关关系,指某一或某几个经济变量的取值确定后，对应的另一经济变量的取值能唯一确定，实际上是确定的函数关系，所以函数关系可看作是相关关系的特例。极弱的相关关系,指某一或某几个经济变量的取值确定后，对应的另一经济变量不仅取值不能唯一确定，而且取值范围也不能确定。相关关系的分类c)按照相关的性质正相关负相关指不同经济变量的变化趋势一致，即一个经济变量的取值由小变大时，另一经济

5、变量的取值也由小变大；指不同经济变量的变化趋势相反，即一个经济变量的取值由小变大时，另一经济变量的取值由大变小。相关关系的分类d)按照是否线性线性相关非线性相关指相关变量之间的关系可由线性函数近似表示，即由相关变量的取值绘制的散点图趋向于直线形式；指相关变量之间的关系可由某种非线性函数近似表示，即由相关变量的取值绘制的散点图趋向于某种曲线形式。函数关系与相关关系的区别确定的函数关系可以直接用于经济活动，无需分析。不确定的相关关系，隐含着某种经济规律，是有关研究的重点2.相关分析研究变量之间的相关关系的

6、形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。绘制变量之间关系的散点图例如:判断相关关系是线性相关还是非线性相关、正相关还是负相关；计算变量之间的相关系数度量变量之间的线性相关的程度、判断线性相关关系是正相关还是负相关相关系数十九世纪末——英国著名统计学家卡尔·皮尔逊（KarlPearson）——度量两个变量之间的线性相关程度的简单相关系数（简称相关系数）两个变量X和Y的总体相关系数为其中，是变量X、Y的协方差，、分别是变量X、Y的方差。（2-1）（2-2

7、）（2-3）如果给定变量X、Y的一组样本，则总体相关系数的估计——样本相关系数为n，或相关系数的取值介于1—1之间，1.取值为负表示两变量之间存在负相关关系；2.取值为正表示两变量之间存在正相关关系；3.取值为1表示两变量之间存在完全负相关关系；4.取值为0表示两变量不相关；5.取值为1表示两变量之间存在完全正相关关系。3.回归分析研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础，主要内容1）设定理论模型，描述变量之间的因果关系；2）根据样本观

8、察数据利用适当方法对模型参数进行估计，得到回归方程；3）对回归方程中的变量、方程进行显著性检验，推求参数的置信区间、模型的预测置信区间；4）利用回归模型解决实际经济问题。例如:居民消费C与可支配收入Y：相关关系且因果关系相关分析：研究两者之间的相关程度回归分析：研究两者之间的具体依存关系建立理论模型C=+Y估计模型中的参数、，得到回归方程进行相关检验利用回归模型进行结构分析、经济预测、政策评价等。4.相关分析与回归分析之间的关系联系：1）都是对存