青海省西宁市第四高级中学高二上学期期末考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com西宁市第四高级中学高二年级第一学期期末数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是(　　)A．1B．2C．4D．82．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　　)A．B．C．D．3．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么

2、AB

3、等于(　　)A．6B．8C．9D．104．过点P(4，

4、－1)，且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是(　　)A．4x＋3y－19＝0B．4x＋3y－13＝0C．3x＋4y－16＝0D．3x＋4y－8＝05．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　　)A．3x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0C．x－2y－3＝0D．x－2y＋3＝06．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(　　)A．2B．2C．D．17．已知S，A，B，C是球O表面上的点，若SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积为(　　)A．4πB．3πC．2πD．π8．“－3

5、”是“方程＋＝1表示椭圆”的(　　)-10-A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊥α，n⊥α，则n⊥mC．若m⊥α，m∥β，则α⊥βD．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β10．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．11．已知F1，F2是双曲线E：－＝1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F

6、1＝，则E的离心率为(　　)A．B．C．D．212．已知点A(4，－2)，F为抛物线y2＝8x的焦点，点M在抛物线上移动，当

7、MA

8、＋

9、MF

10、取最小值时，点M的坐标为(　　)A．(0,0)B．(1，－2)C．(2，－4)D．(，－2)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应位置上）13．过点M(3,2)作圆O：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的切线方程是________________．14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为．过F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为1

11、6，那么椭圆C的方程为______________．15．已知点P(4,2)是直线l被椭圆＋＝1所截得的线段的中点，则直线l的方程______________-10-16．已知命题p：不等式<0的解集为{x

12、0B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论；①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，其中正确结论的序号是________三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，

13、p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．　已知圆C的圆心为(2,1)，若圆C与圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C的方程．19．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y＝x，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求·．-10-20．已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．(1)若直线l的倾斜角为60°，求

14、AB

15、的值；(2)若

16、AB

17、＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．21．（文科做）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E

18、分别是AB，BB1的中点．（(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．21.（理科做）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；(2)求AC与PB的夹角的余弦值；(3)求二面角A－MC－B的余弦值．22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2．以F1为圆心、以3为半径的圆与以F2为圆心、以1为半径的圆

19、相交，且交点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆E：＋＝