资源描述：
《高中数学概念总结2008、6、6、余先文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学概念总结高中数学概念总结一、集合、函数1、A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，真子集有–1个；非空子集有–1个；所有非空真子集的个数是。2、元素与集合的关系,.3、德摩根公式.4、包含关系5、闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若，则，.6、常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，
2、成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或7、四种命题的相互关系原命题 互逆 逆命题若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ第14页共14页高中数学概念总结8、真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑ
3、ｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假9、充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.10、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.11、如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.12、奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称
4、;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．奇函数若在处有意义，则必有。13、二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。14、若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.15、互为反函数的两个函数的关系.其图像关于直线y=x对称.16、分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.第14页共14页高中数学概念总结17、根式的性质（1）.（
5、2）当为奇数时，；当为偶数时，.18、有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.19、指数式与对数式的互化.20、对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).21、对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3).22、设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.23、平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有二、数
6、列1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是：=。2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：3、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。4、数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).5、错位相减法第14页共14页高中数学概念总结三、三角函数、反三角函数1、角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，；3、倒数关系是：，
7、，；4、相除关系是：，。5、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。6、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.7、三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。8、9、二倍角公式是：sin2=第14页共14页高中数学概念总结cos2===tg2=。10、半角公式是：sin=cos=tg===。11、升幂公式是：。12、降幂公
8、式是：。13、=(辅助角所在象限由点的象限决定,).14、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：15、余弦定理第一形式，=余弦定理第二形式，cosB=16、特殊角的三角函数值：0sin010cos100tg01不存在0不存在ct
