整式的乘除与因式分解教学案例

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1、第十五章整式的乘除与因式分解一、目标展示：【学习目标】1.记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和则。2.会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式。3.培养学生的独立思考能力和合作交流意识。【学习重点】记住公式及法则。【学习难点】会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解。二、自主学习：Ｐ140－174总结如下：1、幂的运算同底数幂相乘文字语言___________________________________；符号语言____________.幂的乘方文字语言_

2、__________________________________；符号语言____________.积的乘方文字语言___________________________________；符号语言____________.同指数幂相乘文字语言___________________________________；符号语言____________.同底数幂相除文字语言___________________________________；符号语言____________.2、整式的乘除法单项式乘以单项式_______

3、_________________________________________单项式乘以多项式————————————————————————多项式乘以多项式————————————————————————单项式除以单项式————————————————————————多项式除以单项式————————————————————————3、乘法公式平方差公式文字语言___________________________________；符号语言______________完全平方公式文字语言______________

4、_____________________；符号语言______________4、添括号法则————————————————————————————5、因式分解的定义：____________________________________________________________________方法：(1)___________________；（2）_________________原则：三、合作探究：1、选择题(1)下列式子中，正确的是..............................()A.3

5、x+5y=8xyB.3y2-y2=3C.15ab-15ab=0D.29x3-28x3=x(2)当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a+3)的值等于…………………………()A.-4B.4C.-2D.2(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是…………………()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0(4)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………………………………………()A.-x6B.x6C.x5D.-x55刘辉　第5页10/8/2021/8/8(5)若x2+

6、2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………()A.3B.-5C.7.D.7或-12、填空(1)化简：a3·a2b=.(2)计算：4x2+4x2=(3)计算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=(5)按图15－4所示的程序计算，若开始输入的x值为3，则最后输出的结果是.四、展示交流：1．计算am·an=，(am)n=，(ab)n=①a·a3=②(m+n)2·(m+n)3=③(103)5=④(b3)4=⑤(2b)3=⑥(2a3)2=⑦(-3x)4=2．计算与化简.(1)(-2a2)(3ab

7、2-5ab3).(2)(5x+2y)(3x-2y).(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；（4）(-3)2008·()20093．先化简，再求值(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2，b=-14．把下列各式分解因式.(1)xy+ay-by；(2)4x2-9y2(3)x2-7x+10；5.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.6.解答题:当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.五、教师点拨以分组为手段达到使多项式转化成能用前

8、二种基本方法分解因式，根据所给多项式的特点猜想分组的方案进行试分，若不成功，再换另一种方案，直到分解成功为止．（1）要记住1～20的平方数，能帮助你准确迅速解题；（2）分解后的各因式要化简；（3）每个因式有公因式要继续提取．六、目标测评：基础题【1】填空：1.(-ab)3·(ab2)2=;(3x3+3x)÷(x2+1)=.2.(a