数学竞赛训练题(一)__二次根式

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1、竞赛训练题（一）二次根式1．的值是（）（A）1（B）－1（C）2（D）－22、已知，则=3．设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是（）（A）3；（B）；（C）2；（D）．4．已知：（n是自然数）．那么，的值是（）（Ａ）；　　　　　　　（Ｂ）；（Ｃ）；　　　　　（Ｄ）．5．若,则的个位数字是()(A)1;(B)3;(C)5;(D)7.6．若,则的最大值是__________.7．可以化简成()(A);(B)(C)(D)8．若0

2、D）-2200110．已知α是方程的根，则的值等于________。11．设正整数满足，则这样的的取值（）（A）有一组；（B）有两组；（C）多于二组；（D）不存在12。，那么的整数部分是________。13．计算的值是(　　).    (A)1　　(B)5　　　(C)　　　(D)514．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（）（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能确定15．已知a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小关系是（）(A)a

3、B.C.5D.117．满足等式的正整数对的个数是（）A.1B.2C.3D.418．计算=.19．已知x为非零实数，且，则。20．化简：的结果是＿＿。A、无理数　B、真分数　C、奇数　D、偶数21．x＝＿＿＿22．设r≥4，a＝，b＝，c＝，则下列各式一定成立的是＿＿。A、a>b>cB、b>c>a　C、c>a>b　D、c>b>a23．已知实数a满足：那么a-20042=()A2003B2004C2005D200624．已知，则的值为（）（A）3（B）4（C）5（D）625．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简++的结果是.26方程组　　　　的解是。27．方程2x

4、2＋7x＋21＝5的有所实根之和为（　　）（A）－11（B）－7（C）－（D）－28．计算（）2005－2（）2004－2（）2003+2005=_________.29．函数的自变量x的取值范围是_____。30．正实数a，b，c，d满足a+b+c+d=1，设p=+++，则()(A)p>5(B)p=5(C)p<5(D)p与5的大小关系不确定数学竞赛训练（一）二次根式答案1．（D）原式==3．（B）据算术根性质，由右端知y

5、.6．7．（D）原式.8．（A）∵，∴原式.9．（B）因为，所以，即.于是，.10．20,.∵a满足等式，∴，.所以.11．（A）原式两边平方得.由题设a,m,n是自然数，从而是无理数.于是即由已知有m>n，因而只有,,这一组取值.12．313.(Ｃ).∵,,∴原式　　　　　14.B15．B16．3-2=(-1)2，17-12=(3-2)2，便可立即作出判断．本题应选D．17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为()()=0∵>0∴=0，即xy=2003．又2003为质数，且x、y为正整数．∴或故应选B．18．19．由两边平方得故20．D2

6、1．22．D23。C24．C25．a+b+c26．（－2，28）、（26，0）27．D28．200529．且30．A