充气压力对各向同性充气管轴压稳定性的研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第23卷第3期齐齐哈尔大学学报V01．23．No．32007年5月JournalofQiqiharUniversityMay，2007充气压力对各向同性充气管轴压稳定性的研究周涛，谢志民，杜星文(1．齐齐哈尔大学机械工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006；2．哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所，哈尔滨150001)曲平衡路径的影响。结果表明，充气压力可以弥补材料的几何缺陷，明显提高充气管的屈曲载荷。该结论为充气结构在空问的应用提供依据。关键词：充气结构；屈曲；后屈曲；奇异摄动法’中图分

2、类号：TBI21文献标识码：A文章编号：1007-984X(2007)03一OO64--O4应用于空间的充气结构，不但要求有足够的强度、刚度，还要求有很好的稳定性。本文将在充气结构中起支撑作用的层合铝展开管简化为各向同性的充气管，采用奇异摄动法来研究充气压力与充气管轴压屈曲荷载之间的关系，并研究充气压力对屈曲荷载和后屈曲平衡路径的影响。1基本方程设受一对平衡压力P作用的充气管，内部压力为鸟，半径为，厚度为f，长度为￡。分别以(，)和W(，Y)表示圆柱壳的初始挠度和附加挠度，以F(，Y)表示应力函数，使圆柱壳体单位边长上的内力=aF

3、／，N=aF／，N=aF／a。根据经典薄壳理”，其无量纲形式的控制方程为I(W)一警=(w+w一了4(3(1)w)+警一(w+2w+'w)(2)其中，算子厶()，￡：()，￡()定义为(()=2一4+2=§参一2茜+嚣茜无量纲形式的边界条件为=0，7【：W-W=0l+2一=。令孚：口，亦即—2(_3)1／4,~,~3／2：口，则边界条件又可化为+2=。(3)闭合条件为‘收稿日期：2006-10—18·作者简介：周涛(1974．．)．男。黑龙江省齐齐哈尔市人．硕士研究生．讲师．研究方向：空问充气支撑结构稳定性．E-mail：z~jx

4、x@sohu．com。维普资讯http://www.cqvip.com第3期充气压力对各向同性充气管轴压稳定性的研究·65，·=一，厂L(4)r『[一]+w一]=。、+～厂，L单位端部缩短p为、(+5)去州(一一7t,~ws‘Ow_Ow*~lx，厂L式(1)式(5)即为充气管在充气压力与轴向压力下的基本方程，对其用奇异摄动法构造渐进解，、根据摄动方程逐级摄动·，可得=(，Y，￡)+(，Y，￡)+(，Y，￡)rI1一L(cos去n去]e一(cosne]￡+I_(cos去n去]e一(cosne+雏)cos2ny。sn]e素一(cosn

5、]enn十一)msinny[esin去esin+z)+f7／z)sinnixsin7／z+)+s1’nsin3ny+A~o)c。s2m+AoTc。s2+．．·(6)=22叫I(I2。¨)sinmxsinny)+[(]e去+(cosn+去n去]e+(cosn]e)cos2ny去ne+(cosn]e]￡3+『n(ecos去ecosnn+(_竽)sinmxsinny+B)sinmxsin3ny+)cos2mx+B⋯(7)维普资讯http://www.cqvip.com·66·齐齐哈尔大学学报将式(7)代人边界条件式(3)，有2￡(1一日

6、)PPP￡+．．。将式(6)和式(7)代人闭合条件式(4)，并注意到式(8)，得=一2(1一日)，)_P)_一，)_)_02mS(4)-吾1(1+2))2+(1+Ot)。。一．(A}~’)4肌将求得的系数础’(=0,2，4，⋯)人式(8)，得：n0，一2(2￡)2+￡)4+．．．】PPP一日1‘p‘将式(6)和式(7)代人单位端部缩短式(5)中，得=8(o)+(2)、)￡)，2+P(4)、11)￡)，4+⋯PPP11式中的摄动参数=w珊一．1m4(1+Or)I+吉(1+2)￡+2(+2口)’]w三+．WWm：B,4li12(01_

7、／u12)’+2～(／1+2z口)J’2数值结果与分析将式(12)与式(13)代人式(10)和式(11)中，便可以得到受充气压力影响的无量纲化的以最大挠度为参数的后屈曲平衡路径，如图1一图4所示。其中，图l给出了几何参数为R／t=250，Z=3．6×104，相应最小荷载的屈曲模态为(2，4)的后屈J拍荷载—挠度曲线；图2为相应几何参数和屈J拍模态下的后屈曲—端部缩短曲线；图3给出了几何参数为R／t=-250，Z=I．6×106，相应最小荷载的屈曲模态为(2，2)的，L，L，L，L后屈曲荷载—挠度曲线；图4为相应几何参数和屈曲模态下

8、的后屈曲—端部缩短曲线。、8、9J、0m、lu，、2、3比较图1，2与图3，4可以看出，几何参数的增大与屈曲模态的适当改变，可以降低充气管对缺陷的敏感度，提高充气管的屈曲荷载。而只要初始几何缺陷相同(包括对完善的充气管壳体的情况)，不论在怎样的几何