百校精品---辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第三次模拟数学（理）---精校解析打印Word版

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1、辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第三次模拟数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一

2、、单选题1．若,则A．B．C．D．2．设集合，，则集合A．B．C．D．3．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比q＝A．2B．3C．4D．54．若两个单位向量，的夹角为，则A．B．C．D．5．已知命题：幂函数的图象必经过点和点；命题：函数的最小值为.下列命题为真命题的是A．B．C．D．6．设变量、满足约束条件，则的最小值为A．-3B．-2C．0D．67．将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，所得函数的一条对称轴方程为A．B．C．D．8．已知定义在上的函数，，设两曲线与在公共点处的

3、切线相同，则值等于A．B．C．D．9．已知为等腰三角形，满足，，若为底上的动点，则A．有最大值B．是定值C．有最小值D．是定值10．函数的图象大致为A．B．C．D．11．如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值A．B．C．D．12．设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是A．B．C．D．二、解答题13．已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足（1）求数列通项公式；（2）令，求数列的前项和．14．已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上

4、的圆与轴相切，且关于点对称．（1）求和的标准方程；（2）过点的直线与交于，与交于，求证：．15．如图，在四面体中，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，四面体的体积为2，求二面角的余弦值.16．已知．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围.17．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆，直线的参数方程为（1）求与的直角坐标系方程；（2）若直线与圆交于、两点，求的面积.

5、18．选修4—5；不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，解关于的不等式；（Ⅱ）若的解集包含，求实数的取值范围.三、填空题19．等差数列的前项和分别为和，若，则_____.20．已知向量，且，则角的值为_____．（用反三角函数形式表示）21．已知函数，若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的最小值为_____．22．已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为_______.2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第三次模拟数学（理）试题数学答案参考答案1．C【解析】试题

6、分析：，选C.考点：复数运算【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为2．B【解析】【分析】先求出集合和它的补集，然后求得集合的解集，最后取它们的交集得出结果.【详解】对于集合A，，解得或，故.对于集合B，，解得.故.故选B.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查对数不等式的解法，考查集合的补集和交集的运算.对于有两个根的一元二次不等式的

7、解法是：先将二次项系数化为正数，且不等号的另一边化为，然后通过因式分解，求得对应的一元二次方程的两个根，再利用“大于在两边，小于在中间”来求得一元二次不等式的解集.3．A【解析】【分析】由于数列为等比数列，将已知条件转化为的形式，解方程组可求得的值.【详解】由于数列为等比数列，故，，由于数列各项为正数，故，选A.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想解等比数列的有关计算问题.要注意题目给定公比是正数.属于基础题.4．D【解析】【分析】将所求变为，然后利用数量积模的运算，求出结果.【详解】依题意得.【点

8、睛】本小题主要考查向量的线性运算后求模的题目的求解方法，含有模的向量运算的题目，一般考虑先平方后开方的方法来求解.在解题过程中，要注意的是题目所给的向量为单位向量，故它们的模为，另一个是，和，其中是向量的夹角.属于基础题.5．B【解析】【分析】利用幂函数的性质判断命题的真假，利用函数的单调性，及对钩函数的性质，判断命题的真假，最后利用含有逻辑联结词命题真假性的判断得出正确选项.【详解】函数不经过原点，故命题为假命题.，由于而函数在上是增函数，最小值为，故