平面结构的运动分析

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1、第三章平面机构的运动分析1.机构运动分析的任务、目的及方法2.用速度瞬心法作机构的速度分析3.用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析4.用解析法作机构的运动分析1．机构运动分析的任务：当已知机构尺寸及原动件运动规律时，如何确定机构其余构件上所研究点的轨迹、位移、速度和加速度以及各构件的角位移、角速度和角加速度。3.1机构运动分析的任务、目的和方法2．机构运动分析的目的：分析现有机构工作性能，检验新机构。通过轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。通过速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析和受力分析提供必

2、要的数据。通过加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力的计算提供加速度数据。因此，运动分析把机构分析和机构综合问题联系起来，便于机构的优化设计，同时也是力分析的基础。3．机构运动分析的方法：速度瞬心法矢量方程图解法图解法解析法1.图解法：形象、直观，精度也能满足实际问题的要求，但不高；（1）对于速度分析，有瞬心法。（2）矢量方程图解法（相对运动图解法）。复数矢量法矩阵法机构运动分析还为机械系统的动力学分析提供速度和加速度数据。2.解析法:效率高，速度快，精度高；便于对机构进行深入的研究。（1）复数矢量法（2）矩阵法位

3、置方程：是速度分析和加速度分析的基础所用数学工具：矢量、复数、矩阵重点：矢量方程图法和复数矢量法12A2(A1)B2(B1)VA2A1VB2B121P123.2用速度瞬心法作机构速度分析1.速度瞬心及其位置的确定瞬心是瞬时等速重合点。瞬时，是指瞬心的位置随时间而变；等速，是指在瞬心这一点，两构件的绝对速度相等（包括大小和方向）、相对速度为零；重合点，是指瞬心既在构件1上，也在构件2上，是两构件的重合点。速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同。瞬心的种类绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝对速度为零。相对瞬

4、心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝对速度相等、相对速度为零。由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。机构中瞬心的数目设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该机构中总的瞬心数目为：K=N(N-1)/2。速度瞬心的位置（1）直接观察法（定义法）-------用于直接成副的两构件。P1212转动副12移动副12nn平面高副A纯滚动：A点滚动+滑动：n---n线（2）三心定理法-------用于不直接相连构件。三心定理：作平面运动的三个构件，共有三个瞬心，它们位于同一条直线上。2.用瞬心法作机构的速度分析1

5、.铰链四杆机构已知：各杆长及1,1。求：2，3。VEACBD12341EP14、P12、P23、P34位于铰链中心P14P12P23P34用三心定理确定P13、P24P13P24P14、P24、P34是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心VE21.铰链四杆机构已知：各杆长及1,1。求：2，3。VEACBD12341EP14、P12、P23、P34位于铰链中心P14P12P23P34用三心定理确定P13、P24P13P24P14、P24、P34是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心VE2两构件的角

6、速度之比等于它们的绝对瞬心被相对瞬心所分线段的反比。内分时反向；外分时同向。关键：找出已知运动构件和待求运动构件的相对瞬心和它们的绝对瞬心。31/3为机构中原动机1和从动件3的瞬时角速度之比，称为机构的传动比或传递函数。1.铰链四杆机构已知：各杆长及1,1。求：2，3。VEACBD12341EP14、P12、P23、P34位于铰链中心P14P12P23P34用三心定理确定P13、P24P13P24P14、P24、P34是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心VE23便于确定不直接成副的瞬心——瞬心多边形1

7、234顶点——构件（编号）瞬心——任意两个顶点连线；成副瞬心—实线，不成副瞬心——虚线任何构成三角形的三条边所代表的三个瞬心位于同一直线上已知：构件2的角速度ω2和长度比例尺μl求：从动件3的速度V3；解：由直接观察法可得P12，由三心定理可得P13和P23如图所示。由瞬心的概念可知：2.凸轮机构瞬心法小结1）瞬心法仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。2）瞬心法适用于构件数较少的机构的速度分析。（多构件导致瞬心数量过多，分析复杂。）3）瞬心法属于图解法，每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的速度分析，工作量很大。其不

8、足之处，由后续的矢量方程图解法和解析法来弥补。例：用瞬心法求1/3找出齿轮1和齿轮3的相对瞬心P13和它们的绝对瞬心P16、P36。P16P36P12P23P133.3用矢量方程图解法作机构的运动分析矢量方程图解法的基本原理及作图法1、基本原理——相对运动原理AB同一构件