使用模态频率的变化识别轴上横向裂纹的研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第28卷第1期武汉理工大学学报(鸯至差)VO1．28No．12004年2月JournalofWuhanUniversityofTechnologyFeb．2004(TransportationScience＆Engineering)使用模态频率的变化识别轴上横向裂纹的研究*王利向阳卢艳辉(武汉理工大学能源与动力工程学院武汉430063)摘要：为了准确识别裂纹的位置和提高识别的精度，提出了采用模态频率的变化来识别裂纹的方法．根据一个分析模型，采用有限元计算的方法得到轴的各阶固有

2、频率，利用这些数据绘制出了裂纹位置、裂纹深度变化时轴的固有频率变化的分布规律图．利用裂纹造成的固有频率的变化截取的等高线相重叠来识别裂纹．以内燃机曲轴为对象对其进行疲劳裂纹检测，取得了预期的效果．关键词：横向裂纹；固有频率；等高线中圈法分类号：O327；TB123应用机械振动的模态理论来识别结构中疲劳(+=(3)裂纹，一直是国内外的研究热点．总的来说，识别结构物上是否有裂纹和识别裂纹的位置，目前有这里认为轴上出现裂纹时，并不影响轴的质许多的方法和理论L】]，对于裂纹深度的精确识量，也对轴的质量矩阵不产生影响．忽略了特征向别

3、，在文献中比较鲜见．文中采用模态频率的变化量的变化，因为特征向量的变化对特征值的影响非常小[4]．由式(2)和式(3)可得来识别裂纹，采用文献[63的数据处理方式，不但可以同时识别出裂纹的位置和深度，而且识别的△一(4)精度也很高．从上面的推导中可以看出结构物中一旦出现了疲劳裂纹，其结构参数也随之变化，从而导致结裂纹对轴固有频率的影响构系统的模态参数的改变．因此，模态参数的改变可视为结构物中出现疲劳裂纹的标志．任何结构都可以看作是由刚度、质量、阻尼构成的动力学系统．对于一个做自由振动的系统，有2系统模型分析Mx+Kx一0(

4、1)式中：和分别是质量矩阵和刚度矩阵，令置图1所示的系统为分析模型，图2是裂纹处是特征向量，凡是其对应的特征值，eoi是相应的自的横截面图．然频率，则由瑞利商可得一一鬻一∞(L2z)J前人的研究[表明，当结构中出现裂纹时，则在系统中引入局部刚度或是柔度，进而引起系统的刚度矩阵或柔度矩阵的变化．如果令表示图1含裂纹轴的分析系统示意图系统刚度矩阵的变化，而△表示相应的特征值图1中，轴的各几何参数的值为：L一0．6m，的变化，那么有收稿日期l2003—10—12王利；男，25岁，硕士生，主要研究领域为振动与噪声控制技术的研究’国

5、家自然科学基金项目资助(批准号t50275109)维普资讯http://www.cqvip.com第1期王利等：使用模态频率的变化识别轴上横向裂纹的研究·49·L。一0．5m，D一0．08m，一0．06m，Lb为裂纹在较之未出现裂纹前将会显著降低，这与其他的研轴的主干上的位置，是个变量．轴的材料属性值究人员的研究结论Is,7]相一致．令为：密度p=7800kg／m。，弹性模量E一2．1×10nf：fo一(5)N／m。，泊松比￡，一0．33．式中：厂uc为不含裂纹轴的固有频率；厂c为含裂纹轴的固有频率；f为两种不同情形下同阶

6、固有频率的变化值．由此知道，始终为正值，且厂越大，则说明固有频率下降的越多，所得到的固有频率值越小．由于轴具有对称性，在用有限元法分析计算时，分别只在轴的X，：0．1，0．2，0．3，0．4，0．5处开不同深度的裂纹，裂纹的深度依次从C，一0．1，0．2，0．3，0．4，0．5，0．6，0．7变化，对于轴的另一图2轴上裂纹处的的横截面图部分，则直接采用计算的那一部分的数据．经过有在图2中，a是裂纹的深度，是变量．限元法计算后得到对应于裂纹每一个位置和深度在图1所示的系统中，外界施加的边界约束的固有频率，然后利用式(5)求出

7、每一个固有频率条件为模拟现实中的轴承的约束，在直径d所在相对于未含裂纹时的固有频率的变化量厂．以裂的外表面施加固定约束将轴刚性固定，并附加一纹的位置为z轴，以裂纹的深度G为Y轴，以个绕轴心的旋转自由度．在研究轴上带有横向裂每一个位置和深度所对应的固有频率的变化为。纹时轴的固有特性前，首先计算了不含裂纹时轴轴，得到如下的一c『一图(见图4，图5，图6，图的固有频率为：1=1100．08Hz，=7)．1101．23Hz，3：2837．26Hz，：从图4～图7中可以看出1842．17Hz，并且每一阶固有频率所对应的振型1)在相同

8、的位置，当裂纹的深度逐渐加大如图3所示．时，频率的变化量越大．说明当位置一定时，裂纹越深，固有频率越小(图4和图6比较明显)．2)在同一深度下，当裂纹位置不同时，固有a)一阶振型(z—y平面内视图)频率的变化量与轴的同阶振型有关．在一阶和二阶振型中都是一弯，轴在中间的弯矩最大，在越b)二阶振型．2平面内