《一元一次不等式》（人教）一元一次不等式2

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1、9.2一元一次不等式（2）解一元一次不等式的一般步骤：（１）去分母（一般利用不等式性质２）注意：①不要漏乘不含分母的项；②分子是多项式时要加括号．（２）去括号（利用去括号法则和分配率）注意：①勿漏乘括号内每一项②括号前是“－”号，括号内各项要变号．（３）移项（利用不等式性质１）注意：移项要变号．（４）合并同类项（利用合并同类项法则）（５）系数化１（利用不等式性质２或３）注意：两边同除以未知数系数时，要分清不等号方向是否改变．例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增

2、加多少？分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。去年有365x60%天空气质量良好，明年有（x+365x60%）天空气质量良好，并且解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案例3甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店

3、优惠方案的起点为购物款元后乙商店优惠方案的起点为购物款元后分类讨论:1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？10050（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得就是说当购物超过_______元时在甲店购物花费小。150解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷10

4、50kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材料.【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1050,解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料.【答案】42www.12999.com2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？【解析】设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4所以x=4或3或2或1.因为x为正整数，答:小兰有4种购买方案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本,④1支钢笔和7本笔

5、记本.www.12999.com用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？探究解：设导火索的长度是xcm．根据题意，得×4≥100．答：导火索的长度应大于20cm．解得：x≥20实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题的步骤：通过本课时的学习，需要我们掌握：