“极坐标法”测量既有线曲线

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1、维普资讯http://www.cqvip.com铁道勘测与设计2002年第4期总第124期“极坐标法"测量既有线曲线刘四新[摘要]本文介绍了用“极坐标法”测量既有线曲线的外业测量方法和内业计算，并与传统的偏角法测量进行了对比，提出应积极推广“极坐标法”测量既有线曲线来提高测量精度和测量工作效率。[关键词]极坐标测量偏角法渐伸线拨量近年来铁路建设快速发展，既有线改造二、“极坐标法”测量既有线曲线技术标准越来越高，对既有线测量的要求也采用光电测距仪或全站仪任意点置镜用随之提高。一些新设备、新工艺、新技术的应极坐标法测量既有线曲线，并计算各点的坐用使得我们在既有线勘测中提

2、高测量精度、标和推算里程，简称“极坐标法”。减轻劳动强度是完全可行的。而且各单位在(一)外业测量这方面进行了研究、应用，取得了很好的经验在测量曲线时，当中线测至曲线起点后，和效果。置镜点可选在路肩上，或路基以外任一地形一、既有曲线测量的传统方法一“偏角法”点上，当一个测点不能测完整个曲线时，可多既有线测量曲线多采用“偏角法”，用渐次设转点继续测量。选点以通视条件最好，伸线法计算既有线曲线拨量。该方法的主要置镜次数最少，行车干扰最小为原则。曲线优点有：在实际测量中操作简单，用渐伸线理起点和曲线终点都必需置镜，以便于计算整论计算拨量，从曲线半径的选择，缓和曲线长个曲线的

3、转向偏角。如附图所示：图中B、C、度的配置，拨量计算，都有较适用的理论公D、E为置镜点，B、E点为曲线的起、止点，按式。根据公式计算结果，可选配最佳曲线半测规要求，B、E点距既有的ZH和HZ不短径和缓和曲线长度使拨量最小，并能控制某于40~80m，nl至ni为曲线上的观测点，在点拨量不动或最小，而保证该建筑物继续利曲线内每20m一点，如有控制点则按加桩考用。因此在既有线测量中人们普遍习惯采用虑，同时施测。C、D为任意选择的置镜点，偏角法测量既有曲线。用传统的方法测量既测量时按导线的测量方法和测量精度要求测有线其缺点是：用人多、测量精度低、进度慢。出B、C、D、E等点

4、的右角和水平距离，当置用偏角法测量曲线，将仪器置于线路中心或镜点在C、D点时除测出本点的右角外，还需钢轨上测量，在繁忙的线路上，列车来时经常测出n1至ni与后视点的右角和水平距离。下道，一个曲线需要反复几次才能完成，即影正倒镜观测，在误差范围内取中值。响测量精度、也不利安全生产。而用渐伸线(--)曲线偏角计算整正既有曲线，适用范围有一定的限制，对半曲线偏角由各测点右角之和减180乘以径小偏角大的曲线，整正后的拨量误差较大。置镜点个数。其计算公式如下：6维普资讯http://www.cqvip.com2．拨量计算根据收集的资料设定曲线半径和缓和曲线长度，而求出圆心点的

5、坐标，该坐标系统与观测点所计算的坐标系统为一个坐标系，在圆曲线范围内拨量计算公式如下：P一Xi—X0)。+(y—Y0)一R(2—3)式中：P——曲线拨量x、Y。——观测点横向、纵向坐标x。、Yo——圆心点横向、纵向坐标任意置锐外业测量示葸图R——曲线半径缓和曲线段拨量首先计算该点的设计坐“一a，一180×”2—1标，其公式如下：式中：a——曲线偏角；a——各置镜点右角；X^一L一+厂n——置镜点个数。(2—4—1)当a为正时曲线向左偏，a为负时曲线y^一3向右偏。r一而r7(三)坐标计算与拨量计算(2—4—2)1．坐标计算式中：X、Y——缓和曲线设计横、纵坐标；由测

6、量结果计算坐标较为简单，可按计L——曲线范围内观测点至曲线起、终点算导线经纬距坐标的方法计算置镜点的坐的长度；标，再由置镜点计算各观测点的坐标。1——缓和曲线长度；以始端直线上B点为原点，为计算简f——坐标原点至曲线起点长度。便，令B点的坐标XB=0；YB一0，以始端切线根据设计坐标与实测坐标利用公式(2—3)不必减R就可求出缓和曲线段的拨量。(即AB方向)为横轴，方位角a。一0，其垂直方向为纵轴，为了与曲线坐标轴方向一致，使终端的缓和曲线段设计坐标计算结果需进行坐标换算，在统一坐标系统内利用公式(2—纵坐标不出现负值，并便于后续各步的计算，3)不必减R就可求出终端

7、缓和曲线拨量。不论a为左偏或右偏，纵轴均以曲线内侧为当拨量偏大，结果不能令人满意，可根据拨量正向，其各置镜点或观测点的坐标计算公式与下：情况，重新选择曲线半径和缓和曲线长度，计算拨量，使其达到满意的效果为止。Xi—SiCOS(8f+a一180)+z(2—2—1)三、结论Yi=Ssin(口+a一180)+Y采用偏角法测量曲线操作简单，一般选(2—2—2)配的半径和缓和曲线长度，都能满足拨量最式中：Si——置镜点或观测点问的水平距离小的要求，一次选配成功，减少内业工作，但ai——置镜点或观测点右角其精度较差，且置镜在线路中心或钢轨上进a——起算方位角行测量不利于安全