26.1 二次函数(4)

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1、二次函数(4)第二十六章二次函数www.czsx.com.cn复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。www.czsx.com.cn复习用平移观点看函数：xyo抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当c>0时，向上平移个单位；(2)当c<0时，向下平移个单位；www.czsx.com.cn复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性：、www.czsx.com.cn二次函数的图象及性质：复习1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为(0，c)。www.czsx.com.cn二

2、次函数的图象及性质：2.当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=0时，y取最小值为c。复习www.czsx.com.cn二次函数的图象及性质：3.当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=0时，y取最大值为c。复习www.czsx.com.cn一、在同一坐标系中画二次函数的图象：探究www.czsx.com.cn探究二、关于三条抛物线，你有什么看法？左右平移得到-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-

3、6-7-8xywww.czsx.com.cn归纳用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。xyo(1)当h>0时，向右平移个单位；(2)当h<0时，向左平移个单位。www.czsx.com.cn巩固4、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。5、二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的。www.czsx.com.cn探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xywww.czsx.com.cn探究三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有变化？-3-2-1012

4、321-1-2-3-4-5-6-7-8xywww.czsx.com.cn探究三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xywww.czsx.com.cn探究三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xywww.czsx.com.cn探究三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xywww.czsx.com.cn二次函数的图象及性质：归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为直线

5、x=h，顶点为(h，0)。www.czsx.com.cn归纳2.当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为0。二次函数的图象及性质：www.czsx.com.cn归纳3.当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为0。二次函数的图象及性质：www.czsx.com.cn范例例1、已知抛物线经过点(1，3)，求：(1)抛物线的关系式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)x=3时的函

6、数值；(4)当x取何值时，y随x的增大而增大。www.czsx.com.cn巩固6、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。www.czsx.com.cn巩固7、将抛物线向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值。www.czsx.com.cn范例例2、求抛物线的对称轴方程和最大值(或最小值)，然后画出图象。学过哪些二次函数的特殊形式？www.czsx.com.cn巩固8、将抛物线左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析

7、式。www.czsx.com.cn小结(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。二次函数的图象及性质：www.czsx.com.cn