第12届亚洲物理奥林匹克竞赛实验题介绍与解答

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1、第12届亚洲物理奥林匹克竞赛实验题介绍与解答第31卷第1O期2011年1O月物理实验PHYSICSEXPERIMENTATIONVolI31No.10Oct.,2O11第12届亚洲物理奥林匹克竞赛实验题介绍与解答基础教育研究廖慧敏,荀坤,陈晓林(北京大学物理学院,北京100871)摘要:介绍了第12届亚洲物理奥林匹克竞赛所考的"导体在振荡磁场中的悬浮"和"光学'黑盒子"'2个独立实验的试题及竞赛组织者给出的标准解答.关键词:亚洲物理奥林匹克;感生电动势;磁悬浮;光栅;衍射中图分类号:G633.7文献标识码:A文章编号

2、:1005—4642(2011)10—0016—101引言第12届亚洲物理奥林匹克竞赛于2011年5月1日至5月8日在以色列特拉维夫市举行.代表中国参赛的吴宇恺等8名中学生全部获得了金牌,且包揽了总分前5名.本届竞赛的两道实验题为:"导体在振荡磁场中的悬浮"和"光学'黑盒子.每题考试时间为2.5h,中间休息0.5h.本文试题部分基本为原貌,解答部分采用组委会提供的标准解答(文中称为样本实验),并尽可能对物理图像作出说明.2试题2.1试题A:导体在振荡磁场中的悬浮在足够强的振荡磁场作用下,由于其中感生电流所受的平均磁力

3、不为零,金属导体会悬浮起来.平均磁力不为零源自磁场与感生电流间的相位差,而此相位差又来自导体的电感.本实验将通过测量通有振荡电流的螺线管施加在铝环竖直方向上的力,来导出铝环的自感系数.为方便测量,作用在环上的平均力会指向下方,而不是使环悬浮.实验器材见图1.图中1是50Hz的交流电源,其2对输出端的输出电压分别约为24V和0.7V,前者只用于对螺线管供电.为防止长时间通电导致的系统过热,开关只有被压下才接通.2是带铁芯的螺线管,其竖直位置可由螺距为h一1.交流电源2.螺线管3.金属环4.万用表5.数字天平6.泡沫块7

4、.电线图1试题A实验装置图1.41mm的螺杆调节.3是由同样材料(铝合金)制成的金属环,其中1个环闭合,2个环开口.第一个开口环尺寸与闭合环相同,只是被切掉了一小段.第二个开口环则比前2个环细很多.4是万用表,分别用作电压表和电流表,交流电压表的灵敏度为0.1mV,电流表的量程为2OA.5是使用电池供电的数字天平,灵敏度为0.01g.当受到快速振荡变化的力作用时,天平将显示力的时间平均值.6是用于安放金属环的聚苯乙烯泡沫块.7是带有各种不同接头的电线.另外,还提供了1把尺子,毫米绘图纸和照明用台灯.特拉维夫的重力加速

5、度大小为g一(9.80±0.01)N/kg.理论(1.3分)现有放置于螺线管磁场内的半径为r的导体收稿日期:2011一O8一O1作者简介:廖慧敏(198O一),女,湖北当阳人,北京大学物理学院讲师,博士,研究方向为非线性斑图动力学.第1O期廖慧敏,等:第12届亚洲物理奥林匹克竞赛实验题介绍与解答环,其对称轴与螺线管的对称轴重合,电感记作L,电阻记作R.励磁电流的角频率记作.轴方向定义为沿螺线管与导体环共同的对称轴方向向下.此处,可以忽略导体环激发的磁场对螺线管及其铁芯的微小作用.同时,也可忽略导体环的厚度.可以用到法

6、拉第定律及磁场的高斯定理,即:1)法拉第定律.变化的磁通量在回路上产生的感生电动势是￡一一d/dt.2)高斯定理.穿出闭合面的总磁通量为零.置于柱对称磁场B中的电流环受的合力为F(￡)一一2nrI(t)B,(),(1)其中,为环中的电流,B为环附近外磁场的径向分量(沿环半径方向).方向为力F的正方向,电流J的正方向如图2所示.图2金属环在螺线管激发的磁场中a.(0.2分)考虑外部振荡磁通量()=√2暑nssin()穿过环的情形.求:e(￡)——仅仅由外部振荡磁通量于圆环上产生的感生电动势;(￡)——环内的感生电流,将

7、()用.,L,R,∞和t表示.提示:对于既有电感又有电阻的交流电路元件,其上电动势振幅￡.与电流振幅L的关系为￡.一J.~/.L.+R,并且,电流相对于电动势延迟的相位为arctan(昔).b.(0.6分)求B,(以,.,e表示).c?(0?5分)证明:(F).'等.这里,<F)为F的时间平均值,￡一(z)为当环位于高度z时,环上感生电动势的方均根值.求出常量a.测量(5.1分)电阻测量(2.6分)这部分测量须使用交流电源的0.7V输出.若用所提供的导线把0.7V的2个端口短路,得到的电流会在5～10A之间,与

8、接触状况有关.d.(1.3分)测出细环的电阻Rm,在答题表中画出接线图.提示:每个环的电阻都比0.1Q小得多.而对该细环而言,感抗相对于电阻值来说可忽略.e.(1.3分)确定出闭合环的电阻R.在必要时需再作一些测量.感生电动势的测量(1.5分)f.(1.5分)将螺线管连至电源的24V输出.安放宽的开口环,使环的轴线与螺线管的轴线重合.在不同高度