电磁场与电磁波理论第7章

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1、《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-1第7章均匀波导中的导行电磁波基本要求传输线的基本概念7.1导行电磁波的一般分析方法7.2矩形波导中的导行电磁波7.3圆形波导中的导行电磁波7.4传输功率与传输损耗7.5同轴线中的导行电磁波7.6光导纤维中的导行电磁波主要内容《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-2主要内容在各类电子设备中，电磁能量的传递都离不开传输线。传输线是用来引导电磁波做定向传播的一种导波结构，所以，传输线又可称为波导。研究导行电磁波在均匀波导中的传播就是求解电磁波在波导横截面上的分布规律及其沿轴向的传播特性。本章首先介绍

2、导行电磁波的一般分析方法——纵向场法，然后利用该方法分析矩形波导、圆形波导、同轴线以及光导纤维中的导行电磁波。《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-3基本要求了解均匀波导的一般分析方法；掌握均匀波导的传播模式和传播特性的概念、分析和计算；掌握矩形波导和圆波导的分析和计算；了解传输功率及损耗的基本概念。了解同轴线的导行电磁波的特点和分析；了解光导纤维中的导行电磁波的特点和分析。《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-4常见的传输线的——平行双线、同轴线、微带线、波导管、介质棒等等。传输线的基本概念《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的

3、导行电磁波7-5传输线（波导）——用来引导电磁波做定向传播的一种导波结构。导行电磁波（导波）——在传输线引导下做定向传播的电磁波。均匀波导（规则波导）——横截面的形状和尺寸以及所用导体和介质的特性沿纵向都是不变的无限长的直波导。研究导行电磁波在波导中的传播，就是求解电磁波在波导横截面上的分布规律及其沿轴向的传播特性。导行电磁波的一般分析方法——纵向场法。传输线的基本概念《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-67.1导行电磁波的一般分析方法7.1.1横向场和纵向场的亥姆霍兹方程7.1.2用纵向场表示的横向场7.1.3传播模式及其传播特性纵向场法——先

4、求解其导行电磁波的纵向场分量所满足的亥姆霍兹方程得到纵向场分量，然后利用麦克斯韦方程直接由纵向场导出其它的横向场分量。《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-77.1.1横向场和纵向场的亥姆霍兹方程广义柱坐标系四点假设纵向场和横向场的导波方程《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-8导行电磁波的纵向场和横向场——导行电磁波的纵向场——导行电磁波的横向场纵向场和横向场的导波方程《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-9（7.1.13-14）纵向场导波方程——二阶标量偏微分方程（7.1.15-16）横向场导波方程——二阶矢量偏

5、微分方程其中一旦给定波导横截面的形状和尺寸，求解（7.1.13）式和（7.1.14）式就可以得到导行电磁波的两个纵向场以及。横向场可以直接由纵向场推出，而不要求解矢量偏微分方程。纵向场和横向场的导波方程《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-107.1.2用纵向场表示的横向场当波导中的纵向场不为零时，其横向场可以利用两个麦克斯韦旋度方程以及矢量恒等式直接由纵向场推出，而不必求解横向场的矢量导波方程。横向场与纵向场的关系为（7.1.25）（7.1.26）若解出纵向场以及后，就可以由（7.1.25）式和（7.1.26）式直接求出其余的横向场分量了。《电磁

6、场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-117.1.3传播模式及其传播特性传播模式以及传播模式的分类1.TEM模及其存在条件2.TE模和TM模的传播条件和传播特性《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-127.2矩形波导中的导行电磁波当均匀波导的边界及其中的媒质分界面为平面时，必须采用直角坐标系进行分析。例如，矩形金属波导、平板金属波导、矩形介质波导、平板介质波导以及它们的一些变形，都可利用直角坐标系求解。7.2.1直角坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解7.2.2矩形波导中导行电磁波的传播模式7.2.3矩形波导中导行电磁波的传播特性7.2.4矩形

7、波导中若干常用传播模式的场结构《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-13直角坐标系中横向场与纵向场的关系直角坐标系中纵向场所满足的导波方程直角坐标系中纵向场导波方程的解关于通解的几点说明7.2.1直角坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-14直角坐标系中横向哈密顿算子直角坐标系中横向场与纵向场的关系横向场分量与纵向场分量的关系式——式（7.2.1—4）《电磁场与电磁波理论》第7章均匀波导中的导行电磁波7-15事实上，只要求出任何两个场分量，其余的场分量均可由麦克斯韦旋度方程导出，不一定是要先求出纵向场分

8、量。纵向场