标准数独的全部解题过程

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1、..·以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。·谜题如下图  ·第一招：摒除法·大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。·第1步：数字2对

2、B1进行摒除r1c8为2，则其所在R1不再有2；r2c4为2，则其所在R2不再有2；...r9c2为2，则其所在C2不再有2，在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2·这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单！  ·第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）·第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除） ·第4步：数字7对C

3、5进行摒除·r1c3为7；则其所在R1不再有7；·r2c9为7，则其所在R2不再有7；·r4c7为7，则其所在R4不再有7；·r6c2为7，则其所在R6不再有7；·r8c1为7，则其所在R8不再有7；·r9c8为7，则其所在R9不再有7，·在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7·这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。  ·见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼

4、凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。·第二招：余数法...·前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。·第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字·r7c8处于R7、C8、B9，我们来点算一下已经出现过的有哪些数字：r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；r7c7=3；r8c9=4；r9c8=7，只有一个数字

5、1没有出现，所以得到r7c8=1·这个方法很容易，几乎每个人一学就会，但是观察却极度的困难，必须多加练习才能掌握它的诀窍  ·再次陷入僵局，盘面上找不到摒除解和余数解了，进入第三招：X-Wing·听名字是不是完全不知道是什么？还是用题目来看。·第6步：先找到X-Wing，再使用余数法·第1手：数字5对R2、R8摒除，出现X-Wing结构·首先来看R2,因为r1c2为5，同处于B1的r2c2和r2c3不能为5；r5c7为5，所以同处C7的r2c7不能为5...·再看R8，因为r7c3为5，同处于B7的

6、r8c2和r8c3不能为5；r5c7为5，所以同处于C7的r8c7不能为5·5在R2有两种位置可以填，当填在r2c5时，则r2c8，r8c5不能为5，因此r8c8=5·情形若是如此，则C5，C8打×格均不能为5··当5填在r2c8时，r2c5，r8c5不能为5，因此r8c5=5...·情形若如此，则C5，C8打×格均不能为5·可见不论是哪种情况，C5和C8除这4格以外（也就是上述两种情况的交集）不能再有5。这就是X-Wing的删减逻辑。·这手请记住删除了r3c8的5。·X-Wing是一个较难的进阶技

7、巧，在进阶技巧中相对于后面我们会提到的区块、数对发生的几率小的多，但我们也要学会如何使用它。·第2手：点算r3c8的等位群格位已出现的数字·r1c8=2；r2c9=7；r3c3=8；r3c5=3；r3c7=1；r4c8=6；r6c8=9，加上之前的X-Wing排除了5的可能，所以得到r3c8=4  ·第7步：r6c7=4（宫摒余解，数字4对B6摒除） ... ·在这里如果我们用2对C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能这个观察范围过大，摒除的两个数字一个在r1c8，一个在r9c2，看起来很困难

8、，但是我们可以利用下面介绍的区块摒除法架起一条桥梁，使观察变的容易一些。·第四招：区块摒除法·在利用摒除的时候，可能最后发现一个单元里面还剩不止一个格子为某个数，看似没什么用，其实不然，假设B1的1在r1c1或者r1c2，虽然我们不知道哪个是哪个，但是R1的其他空格不是就不能为1了么？·第8步：利用区块的观点来观察r8c7为何是2·第1手：数字2对B6摒除·得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中·r4c9，r5c9，r6c9是B6和C9的交集，我们称数字2形成