现代控制理论上机实验

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1、上机实验的要求及说明一、实验目的：1、学会应用matlab解决控制理论的相关问题；2、加深对所学理论知识的理解。二、实验内容：两部分状态空间法基于simulink的控制系统仿真模型建立模型转换可控可观测性判断11、状态空间模型的建立考虑系统运动方程为：建模过程如下：（打开matlab的命令窗口，键入）生成状态空间模型注：当D=0时，要在相应位置补上足够个数的022、求控制系统的特征方程、特征值、特征向量求特征方程和特征值：提示：det(s)——求矩阵s的行列式factor(det(s))——求矩阵s的行列式,并分解因式还可以用ro

2、ots(p)函数求多项式p的根。需先键入A和单位阵I，再计算sI-A的行列式。求特征向量和特征值：提示：[v,d]=eig(a)——a的特征向量赋给v,特征值赋给d其中v,d都以矩阵形式给出。实验1：已知系统矩阵为：求其特征方程、特征值、特征向量。33、可控可观测性判断可控性矩阵的生成：求秩：可观性矩阵的生成：求秩：实验2：判断如下系统的可控性44、将模型转换为可控标准型方法一：用教材上的方法s=ctrb(a,b)——生成可控性判别矩阵，并赋给ss1=inv(s)——求矩阵s的逆阵,并赋给s1s1(3,2)——矩阵s1的第3行第2

3、个元素s1(3,:)——矩阵s1的第3行实验3已知状态空间模型为是判断其可控性，如果可控，化为可控标准型。5方法二：（打开matlab的命令窗口，键入）说明：*式中iu为输入代号，对于SISO系统，iu=1对于MIMO系统，要说明是第几个。**ss2tf的功能是把状态空间模型转为传函模型；tf2ss的功能是把传函模型转为状态空间模型(可控标准型)。但此可控标准型与教材有别，是另一种形式。方法三：（打开matlab的命令窗口，键入）——要求原系统不能有零极对消。6实验4已知原系统的状态描述：5Simulink综合应用举例(1)观察原

4、系统的状态响应及输出响应；(2)做状态反馈，使闭环极点为，观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用；(3)做全维状态观测器，使观测器极点位于观察系统响应，分析观测器的作用；(4)改变观测器极点，看响应的变化。78（1）观察原系统的状态响应及输出响应9做状态反馈，使闭环极点为:观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用.a=[010;001;0-2-3];b=[0;0;1];p=[-2;-1+j;-1-j]k=place(a,b,p)SISO系统极点配置K=acker(A,B,P)P为系统指定的闭环极点K=place(A,B,P)

5、P为系统指定的闭环极点k=4411011（3）做全维状态观测器，使观测器极点位于，观察系统响应，分析观测器的作用；a=[010;001;0-2-3];b=[0;0;1];c=[100];d=[0];p=[-5-5-5]h=acker(a',c',p)h=1237-10状态观测器HT=acker(AT,CT,P)，H为状态观测器增益矩阵。1213实验5：已知原系统状态空间描述：（1）观察原系统的状态响应及输出响应；（2）做状态反馈，使闭环极点为，观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用；（3）做全维状态观测器，使观测器极点位于观察

6、系统响应，分析观测器的作用；（4）改变观测器极点，看响应。(5)改变状态反馈的极点，看响应变化。14