《平行与相交》教案

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1、《平行与相交》教案第一课时教学目标1、让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。2、让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。3、让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重点理解平行的概念，建立平行的空间观念。教学难点理解同一平面。教学准备多媒体课件、三角板、直尺等作图工具。教学过程一、认识平行与相交1、游戏激趣，引入新课。谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两

2、根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。2、分类感知，初步认识平行与相交。谈话：根据信息窗一中的每幅图画出相应的位置关系，然后再用小棒摆一摆，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（6）分为一类；（4）和（5）分为一类，而且这两组两根小棒都形成了一个角，根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（2）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（1

3、）、（3）、（6）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）小结：像图（2）、（4）、（5）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（1）、（3）、（6）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互

4、相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）指名说一说，再同桌互相说一说。3、联系生活，找出实例。出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四

5、条、五条等。）再问：一条直线行不行？（不行）小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）4、自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图。谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？提问：那a和e又是什么关系呢？学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的

6、学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。提问

7、：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说）5、练习。（1）完成教材自主练习第1题。说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。学生口答，并说明理由，师生共同评价。（2）完成教材自主练习第2题。下面每组图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。二、学画平行线1、自主动手，学画平行线。（出示信息窗的最后一幅图）谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）学生画图后，组织交流各自的画法。学生可能

8、有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；