必修五同步练习：3-4-1（1）

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1、3-4-1同步检测1.设0＜a＜b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是(　　)A.　　　　B．a2＋b2C．2abD．a2．已知x＜，则函数y＝4x－2＋的最大值是(　　)A．2B．3C．1D.3．设a、b是正实数，A＝＋，B＝，则A、B的大小关系是(　　)A．A≥BB．A≤BC．A＞BD．A＜B4．某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则(　　)A．x＝B．x≤C．x＞D．x≥5．设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．8B．4C．1D.6．若0

2、ab，a2＋b2中最大的一个是(　　)A．a2＋b2B．2C．2abD．a＋b7．若0

3、9y的最小值为(　　)A．18B．12C．2D.5．若a>0，b>0且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是(　　)A.>B.＋≤1C.≥2D.≤6．设a，b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是(　　)A．6B．4C．2D．87．已知不等式(x＋y)(＋)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．8．已知：a，b，x，y都是正实数，且＋＝1，x2＋y2＝8，则ab与xy的大小关系是________．9．已知正常数a、b和正变数x、y，满足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值为18，求a、b的值．10.某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)

4、，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元．试求：(1)仓库面积S的取值范围是多少？(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长？3,4,2详解答案1.D.2.B.3.　D4.　A5.　D6.　B7.　4.8.　ab≥xy9.[解析]　x＋y＝(x＋y)·1＝(x＋y)·(＋)＝a＋b＋＋≥a＋b＋2＝(＋)2，等号在＝即＝时成立，∴x＋y的最小值为(＋)2＝18，又a＋b＝10，∴ab＝16.∴a，b是方程x2－10x＋16＝0的两根，∴a＝2，b＝8或a＝8，b＝2.10

5、.[解析]　(1)设正面铁栅长xm，侧面长为ym，总造价为z元，则z＝40x＋2×45y＋20xy＝40x＋90y＋20xy，仓库面积S＝xy.由条件知z≤3200，即4x＋9y＋2xy≤320.∵x>0，y>0，∴4x＋9y≥2＝12.∴6＋S≤160，即()2＋6－160≤0.∴0<≤10，∴0

6、是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.下列函数中，最小值为2的是（）A.B.C.D.3.若且，则xy有（）A.最大值64B.最小值64C.最小值D.最小值4设a、b是两个实数，给出下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能推出“a，b中至少有一个数大于1”的条件是()A.②③B.①②③C.③④⑤D.③5.设a、b，若，则的最小值等于()A.1B.3C.2D.46.函数的值域是()ABCRD一、填空题7．设x,y∈R+,x+y+xy=2，则x+y的最小值______________.8.x<0，当x=___________地，y=4－2x－的最小值___________

7、____.三、解答题9.设a,b,c且a+b+c=1，求证：10.已知正数a,b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.