专题11：全等三角形

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1、数学电子教案专题10：三角形初步和等腰三角形考点课标要求难度三角形的有关概念1．理解三角形的有关概念，如三角形的高、角平分线、中线等；2．知道三角形三条中线交于一点为重心、三边中垂线交于一点为外心、三条角平分线交于一点为内心、三条高交于一点为垂心；3．会画三角形的高、中线、角平分线，掌握三角形外角和的性质．易考点课标要求难度三角形的边角关系1．掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；2．三角形的内角和定理．易等腰三角形的性质与判定1．知道等腰三角形的轴对称性和对称轴．2．掌握等腰（等边）三角形的有关性质和判定；3．能运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明．难题型预测三角形基本概念

2、出现在填空、选择，三角形的三边关系、内角和、等腰、等边三角形是中考热点，各种题型都可能出现，特别在解答题中有一定的难度．首尾顺次连接底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形锐角三角形和钝角三角形中线顶点垂足角平分线大于小于三角形的三个内角和等于180°和它不相邻的两个内角之和任何一个与它不相邻的内角中位线三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半两条边相等等边对等角等腰三角形的三线合一等角对等边都相等60等腰三角形互余斜边的一半30°所对直角边的一半考点1三角形三边关系（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）判断三条线段能否构成三角形；（2）由三角形两边长，求第三边的取值范围．1．(2013浙

3、江温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）．A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．(2013湖南长沙)如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（）．A．2B．4C．6D．8CB考点2三角形的内角和与外角（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）三角形已知两角，求第三角；（2）三角形的外角的计算问题；（3）一些常用结论的应用．3．(2013泉州)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．（2013襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120

4、°，则∠A等于（）．A．60°B．70°C．80°D．90°5．（2013荆州）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为（）．A．30°B．20°C．10°D．40°DCC7．（2013四川达州）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013＝_______度6．（2013山东东营）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．

5、45°B8．（2013江苏扬州）一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形9．（2013广东湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形10．（2013四川雅安）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°考点3多边形的内角和（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）已知一个多边形的内角和或一个内（外）角，判定这个多边形的边数；（2）已知一个多边形的边数，求多边形的内角和．CBB考点4三角板的拼图问题（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）一副三角形拼图求角度问题

6、；（2）一个三角形与直尺的拼图问题．11．（2013湖北鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）．A．165°B．120°C．150°D．135°12．（2013四川内江）把一块直尺与一块三角板如图放置。若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°AD考点5等腰三角形边角关系（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）等腰三角形顶角和底角的关系；（2）等腰三角形的三边关系；（3）等腰三角形一腰上的高有关角度的计算问题．13．（2013南充）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是（）A．70°B．55°C．50

7、°D．40°14．（2013毕节）已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，这个等腰三角形的周长为（）A．16B．20或16C．20D．1215．（2013武汉）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°DCA考点6等边三角形（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）与等边三角形有关的计算；（2）等边三角形常与全等综合在一起．16．（2013