《贝兹理论》PPT课件

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1、贝兹理论中的假设——叶轮是理想的；——气流在整个叶轮扫略面上是均匀的；——气流始终沿着叶轮轴线；——叶轮处在单元流管模型中，如图。1.2.2贝兹理论——流体连续性条件：S1V1=SV=S2V22.应用气流冲量原理叶轮所受的轴向推力：F=m(V1-V2)式中m=SV，为单位时间内的流量质量。叶轮单位时间内吸收的风能——叶轮吸收的功率为：P=FV=SV2(V1-V2)3.动能定理的应用基本公式：E=1/2mV2（m同上）单位时间内气流所做的功——功率：P’=1/2mV2==1/2SVV2在叶轮前后，单位时间内气流动能的改变量：P’=1/2SV(V

2、21_V22)此既气流穿越叶轮时，被叶轮吸收的功率。因此：SV2(V1-V2)=1/2SV(V21_V22)整理得：V=1/2(V1+V2)即穿越叶轮的风速为叶轮远前方与远后方风速的均值。4.贝兹极限引入轴向干扰因子进一步讨论。令：V=V1(1-a)=V1–U则有：V2=V1(1-2a)其中：a——轴向干扰因子，又称入流因子。U=V1a——轴向诱导速度。讨论：——当a=1/2时，V2=0，因此a<1/2。又Va>0。a的范围：½>a>0——由于叶轮吸收的功率为P=P’=1/2SV(V21_V22)=2SV13a(1-a)2令dP

3、/da=0，可得吸收功率最大时的入流因子。解得：a=1和a=1/3。取a=1/3，得Pmax=16/27(1/2SV13)注意到1/2SV13是远前方单位时间内气流的动能——功率，并定义风能利用系数Cp为：Cp=P/(1/2SV13)于是最大风能利用系数Cpmax为：Cpmax=Pmax/(1/2SV13)=16/270.593此乃贝兹极限。3.3风轮圆盘理论3.3.1旋转尾流3.3.2角动量定理3.3.3最大功率3.3.4尾流结构3.3.1旋转尾流3.3.2角动量定理1.2.3叶素理论一、基本思想将叶片沿展向分成若干微段——叶片元素——叶素

4、；视叶素为二元翼型，即不考虑展向的变化；作用在每个叶素上的力互不干扰；将作用在叶素上的气动力元沿展向积分，求得作用在叶轮上的气动扭矩与轴向推力。二、叶素模型端面：——桨叶的径向距离r处取微段，展向长度dr。——在旋转平面内的线速度：U=r。翼型剖面：——弦长C，安装角。——设V为来流的风速，由于U的影响，气流相对于桨叶的速度应是两者的合成，记为W。——定义W与叶轮旋转平面的夹角为入流角，记为，则有叶片翼型的攻角为：=-。三、叶素上的受力分析在W的作用下，叶素受到一个气动合力dR，可分解为平行于W的阻力元dD和垂直于W的升力元dL。另一方面，

5、dR还可分解推力元阻力元dF和扭矩元dT，由几何关系可得：dF＝dLcos+dDsindT＝r(dLsin-dDcos)由于可利用阻力系数CD和升力系数Cl分别求得dD和dL:dL=1/2CLW2CdrdD=1/2CDW2Cdr故dF和dT可求。将叶素上的力元沿展向积分，得：——作用在叶轮上的推力：F=dF——作用在叶轮上的扭矩：T=dT——叶轮的输出功率：P=dT=T