流体静力学-典型例题详解

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1、典型例题详解2流体静力学主要参考书《流体力学、水力学题解》，莫乃榕、槐文信编著，华中科技大学出版社，2002年1月。《流体力学学习方法及解题指导》，程军、赵毅山编著，同济大学出版社，2004年9月。《流体力学题解》，张也影、王秉哲编著，北京理工大学出版社，1996年4月。《流体力学学习辅导与习题精解》，蔡增基编，中国建筑工业出版社，2007年8月。主要参考书(续)2500SolvedProblemsinFluidMechanicsandHydraulics,JackB.Evett&ChengLiu,McGraw-HillPub

2、lishingCompany,1989.SolvingProblemsinFluidMechanicsVolume1,ThirdEdition,J.F.Douglas&R.D.Matthews,世界图书出版公司,1996.SolvingProblemsinFluidMechanicsVolume2,ThirdEdition,J.F.Douglas&R.D.Matthews,世界图书出版公司,1996.典型例题详解例21——流体静压强特性(见主要参考书第18页)例22——多种液体中压强分布应用(见主要参考书第20页)例23

3、——封闭水箱中压强计算(见主要参考书第24页)例24——复式测压计应用(见主要参考书第27页)例25——水闸门上压力计算(见主要参考书第30、31页)例26——贮水容器半球压力(见主要参考书第33、34页)例27——弧形闸门压力计算例28——U形管角速度测量仪【例2-1】(见主要参考书第18页)池壁和水体的点压强图【解】根据流体静力学基本方程，知注：压强方向由流体静压强的特性确定(见图)。【例2-2】(见主要参考书第20页)多种液体中压强分布图由(1)、(2)式得【解】建立等压面(如图)，则有p2=p3，又据流体静力

4、学基本方程，可列(1)(2)【例2-3】(见主要参考书第24页)【解】(1)由流体静力学基本方程知，水箱底压强最大，且封闭水箱压强分布图(2)液面压强p0=78.46kPa时，其相对压强为【例2-4】(见主要参考书第27页)复式测压计图【解法一】根据流体静力学基本方程和等压面的概念，并考虑到气体<<´，应有由此可解得【解法二】利用等压面的规律，直接列出5与1之间的压强关系由此可得【例2-5】(见主要参考书第30至31页)作用于铅直闸门的压力图(静止液体作用在平壁上的总压力解法简介)(1)解析法。总压力大小为即受压面形心

5、处压强pc乘以受压面面积A。压力作用中心Ic为受压面对形心轴的惯性矩。计算中，yc、yD是从自由液面算起，并平行于作用面。(2)图解法。其步骤为：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S乘以受压面的宽度b，即总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点就是总压力的作用点。【解法一】解析法。【解法二】图解法。先绘出静压强分布图(板书),然后由压力中心的确定。作图(板书)；或将梯形划分为已知形心位置的三角形和矩形，利用总面积对某轴的矩等于各部分面积对同一个轴的矩之和求得，即由得【解法三】(1)总压力的大小。

6、设任一高度h处压强为p,其对应微元高度dh(板书绘图)的面积dA=bdh上所受压力为则作用在闸门上的总压力为(2)确定压力中心的位置。利用总压力对某轴的矩等于各力对同一轴的矩之和相等的原理，即由可得【例2-6】(见主要参考书第33至34页)贮水器图【解】(1)各半球的水平分力据其对称性,A、B半球盖所受水平分力为C半球盖受力面积为半圆面积，所受水平分力(2)各半球形盖的铅直分力(3)各半球的合力(略)。(↙)【例2-7】如图所示为一溢流坝上的弧形闸门，已知：R=10m，门宽b=8m，=30，试求：(1)作用在该弧形闸门上的

7、静水总压力；(2)压力作用点的位置。弧形闸门图【解】(1)作用在闸门上的总压力的水平分力为铅直分力为总压力为(2)合力作用线与水平方向的夹角为合力P与闸门的交点到水面的距离为【例2-8】图示U形管角速度测量仪，两竖管距离旋转轴分别为R1=0.08m,R2=0.20m,h=0.06m,求。U形管角速度测量仪图【解】选取坐标系(如图示),设右侧竖管液面到横管的距离为h。根据等角速度旋转运动容器中液体压强分布规律，可知液面方程为(a)右液面上，r=R1，z=h，代入上式得同理，左液面上，r=R2，z=h+h，有(b)(c)(c

8、)式减去(b)式，得