延迟非线性响应对一维准周期系统波包扩散的影响

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文储虢雅钎日飘彤≯吱／学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机

2、关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：——保密期限为——年。学位论文作者签名：獭是纺El期：卫刃多、芦．a／⋯币一Et期：＼摘要近年来，电子在非线性系统中的输运现象被越来越物理学者所重视，当电子波包在晶格中传播的时候，会出现一些非常有趣的现象，其中一个比较著名的现象叫做自陷现象。通常电声子相互作用产生的非线性被认为是瞬时的，实际上在介质中的电声子相互作用是有弛豫响应时间的，并且非线性弛豫时间对电子波包的动力学有很大的影响。理论研究发现延迟非线性响应对均匀系

3、统与无序系统波包动力学行为确实有着很大的影响，并发现一些有意义的现象。另外，在Shechtman等人发现准晶体后，并且M&rlin等人在实验上制备出了具有Fibonacci序列准周期的超晶格之后，对具有准周期序列的介质系统的物理性质研究就成为了凝聚态物理学领域的一个热点。本论文主要研究延迟非线性响应对准周期系统波包扩散的影响。首先，我们通过数值求解一个含有延迟时间立方项的离散非线性薛定谔方程，研究了非线性延迟对一个初始局域波包在一维广义斐波那契晶格中的动力学行为的影响。通过研究我们发现对于第一类延迟广义斐波那契晶格，在延迟时间比较小的情况下，波包

4、发生了自陷现象，也就是波包二次矩随时间一直在增长，但是参与数却随时间不在增长了。在延迟时间比较大的情况下，波包二次矩和对应的参与数都随时间一直增长，说明波包发生了退局域化的过程。同时我们也研究了第二类延迟广义斐波那契晶格，并且我们发现在第二类晶格中波包的动力行为时受到了格点势能的影响。对于格点势能比较弱的情况下，波包的动力学行为是与第一类的结果相似。对于格点势能比较强的情况，波包是局域的在延迟时间比较小的时候，也是就，二次矩和参与数都不随时间增长了；在延迟时间比较大的时候，二次矩和对应的参与数却都表现出来楼梯似的增长。同时我们发现非线性强度并不影

5、响波包动力学行为。其次，我们也研究了德拜类型的弛豫非线性作用下的一维准周期链中的波包动力学行为。通过研究我们发现对于第一类延迟广义斐波那契晶格，在格点势能比较弱的情况下，不论延迟时间的长短，波包都发生了自陷现象，也就是波包二次矩随时间一直在增长，但是参与数却随时间不在增长了。在格点势能比较强的情况下，对于延迟时间较短的时候，波包也发生了自陷现象。但是对于延迟时间较长的时候，波包发生了局域现象，也就是，二次矩和参与数都不再随时间增长了。同时我们也研究了第二类延迟广义斐波那契晶格，摘要在格点势能比较弱的情况下，对于所有的延迟时间，波包都发生了局域现象

6、。在格点势能比较强的情况下，无论延迟时间长短，波包也都发生了自也发生局域现象，也就是波包二次矩和参与数在长时间后都不再随时间增长。关键词：离散薛定谔方程，波包动力学，非线性，准周期，自陷ABSTRACTInrecentyears：theelectronictransportphenomenatakingnonlinearsystemsattractedalotofphysicists’interest．Whentheelectronicwavepacketpropagationinthecwstallattice．thereⅥ’illbesome

7、veryinterestingphenomenonsinwhichoneofthemorewell—knownphenomenoncalledself-trapping．Usually：thenonlinearityproducedbytheelectronphononinteractionisassumedtobeinstantaneous．However：thiseffectivenonlinearityislimitedbythefiniteresponsetimeofthemedium，andtherelaxationofthenonli

8、nearityisknowntOhaveadeepinfluenceontheelectronicwavepacketdynamics．