斜拉桥拉索索长计算和索道管倾角的简化计算方法

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1、52桥梁结构城市道桥与防洪2015年3月第3期斜拉桥拉索索长计算和索道管倾角的简化计算方法陈锐(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司武汉分公司，湖北武汉43~77)摘要：斜拉桥拉索的力学性质主要应用双曲线函数的悬链线理论和应用代数函数的抛物线理论作为分析的基础，采用抛物线理论简单方便，而悬链线理论更接近实际，精度更高。现以悬链线线理论为依据，精确计算拉索的参数，以及进一步的公式简化。简化公式更能体现斜拉索的物理意义，计算方便，便于工程上的应用。关键词：斜拉索；悬链线；公式简化中图分类号：u4_4l文献标志码：B文章编号：1009—7716(2015)03—0052—02(2)索

2、的材料符合虎克定律，应力与应变符合0前言线性关系。斜拉桥是一个高次超静定结构体系，拉索在(3)悬索的横截面面积及白重在外荷载作用整个受力体系中占有重要的地位，它一般都采用下的变化量十分微小，忽略这种变化的影响。柔性索，具有其自身的特性。斜拉桥拉索的安装是2斜拉索有关参数的计算斜拉桥设计施_T中的最重要的一环，设计时必须精确地确定拉索的无应力索长(便于控制下料长如图1所示，设拉索在梁上和塔上的锚固点度)、塔梁端的倾角(便于锚垫板和导管的安装)分别为A、B，以梁上锚固点A点为坐标原点，纵向等。拉索在轴向拉力和重力作用下，空间成曲线为x轴，竖向向上为v轴，建立如图1的直角坐标状，塔、梁套

3、管与总体计算时的理论直线状态存在系，并设B点坐标为(L，h)。忽略拉索受拉后截面偏角。为保证拉索在套管出口处居中以便安装减的变化，假定拉索的单位长度自重为设为沿索长震圈，同时使拉索锚具与锚固面钢垫板垂直以使均布。梁端和塔端拉索的倾角、索力，以及垂直向拉索钢丝受力均匀，否则可能会发生导管壁和拉和水平向分力分别为、、TA、、V、、H。拉索索接触，无法安装减震器，甚至影响结构的受力、锚固点在梁塔处的斜率分别为、。破坏斜拉索保护层而缩短其寿命等严重后果。因此设计塔、梁时必须对拉索倾角进行修正。目前，计算拉索的线形的方法主要是采用双曲线函数的悬链线法和代数函数的抛物线法。抛物线法计算简单，但

4、精度不高，只适用于小跨径的斜拉桥或斜拉桥的初步设计阶段。悬链线法是比较接近于实际情况的一种计算方法，但计算公式和迭代过程繁琐。本文以悬链线法为基础来确定拉索的方程，以及其精确的解，并力求给出简练的公式，方便应用。圈1拉索衄线爹数表达不葸幽按照力的平衡原理：1基本假设[’】∑y=0，sina一pssinaB=0l(1)索是理想柔性的，既不能受压也不能受弯，因为索的截面尺寸与索长相比十分微小，因而截面∑x=0，sinaCOS=0J(1)的抗弯刚度在计算中可不考虑索的曲线有转折的水平力方向，建立方程求得：地方，只要转折的曲率半径不太小，局部弯曲也可=一cl(一)+cJ+C2(2)不计。通

5、过边界条件，得：收稿日期：2014—1卜10作者简介：陈锐(1981一)，男，湖北咸宁人，硕士，工程师，从事=l瓜(一Px+arcsh)](3)桥梁工程设计工作。2015年3月第3期城市道桥与防洪桥梁结构53A段切线斜率kA=0．50294，ks=O．544803，计算结果与文献完全吻合。由此可见：十寺]L4J(1)用设计的水平张拉力就可以直接计算出索的长度以及梁端和塔端的切线角度。(2)计算公式简单，物理意义明确清楚。上述r5、公式说明在索的边界条件确定的情况下，张拉力十^学]唯一确定索的特性。以上各式均司通过高等数学进行推导，中『司3计算实例过程不重复阐述。由于上面的公式演算相

6、当复杂，解算起来不方便。根据斜拉桥的特点，还可以通过以在建的孝感市临空经济区白水湖大道上白一系列的简化，找到比较方便的计算公式：水湖大桥为例。白水湖大桥桥梁总长为345m，桥宽为35in。其中主桥采用无背索斜拉桥，跨径组合令：一=Lp，则：ph=争，且：为100m+35m=135m。斜拉索采用双索面竖琴形sh·(x+y)=shx·chy+chx。shy，由式(4)得：布置，全桥共10对拉索，水平夹角28o。下面以最f、、长的三根拉索的修正角进行计算(见表1)，可以进kA=sh一h一三l行迭代，选着初始未修正的角度为起点，收敛速度很快。表1白水湖大桥拉索修正角计算表：三cz—cf口L

7、1hZshZ’：z一zZh：~LcthZ-+(]根据悬链线的特性，分别用A，B点的坐标代入悬链线方程，则有：=．ch()一lsh)f∽’为了验证推导的正确性，依据本文公式编制则：h2-S一4mZshZZ=一Z2sh2Z=一(LshZ)(8)了一套计算过程，根据文献资料[2]中的算例，针对铜陵长江公路大桥10根拉索倾角修正计算结果变换下公式就可算得索长：s=、／+(，J)(9)对比，A栏为文献结果，B栏为本文计算结果。具体计算结果见表2所列。将式(1O)式代入(6)式中