奇异玻色爱因斯坦凝聚体的超流特性

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1、圃中国科学院大学Universi妙ofC酗n姻eAcademyofSc主ences博士学位论文2013年5月S望乜￡￡!!坠i垫i鲤Ql暨坠￡Q鲤童坠!iQ坠垒!Bose．EinsteinCondenstatesByY0ngXuADissertationSubnlittedtoTheUniversi锣ofChineseAcademyofSciencesInpartial如l伽mentoftherequirementForthedegreeofDoctorofScienceInstituteofPhy

2、sicsChineseAcademyofScieⅡcesMay’2013摘要最近，超越费曼无节点定理的非传统玻色爱因斯坦凝聚体在实验上的实现激起了大家对这一领域的兴趣。这种凝聚体不仅仅局限于一种系统。本论文分别讨论了p轨道和自旋轨道耦合非传统玻色爱因斯坦凝聚体的超流性质。轨道物理在固体材料中非常重要，是理解很多物理性质的关键，譬如金属绝缘体相变，非传统超导和巨磁阻效应等。但是在固体材料中，轨道和自旋通常耦合在一起，会让问题变得很复杂。而在冷原子系统中，轨道和自旋天然地分离，它是研究轨道物理的理想平台

3、。最近p轨道凝聚体在实验上的实现为这一领域的发展奠定了基石。这里，我们通过数值求解Gross-Pitaevsl(ii方程研究了处于正方晶格和棋盘晶格中的p轨道玻色爱因斯坦凝聚体。棋盘晶格采用实验给出的形式。我们进一步确定了格点模型的结果：p轨道的基态是交叉轨道流态。光晶格中的玻色爱因斯坦凝聚体会在准动量大于一个临界值时有朗道和动力学不稳定性，那p轨道凝聚体的稳定性如何呢?我们的计算表明不论在正方晶格还是棋盘晶格中p轨道凝聚体的基态都具有朗道不稳定性；但对于动力学不稳定性情况则大为不同。棋盘晶格中的凝

4、聚体在一定的参数区域是稳定的，然而正方晶格不存在这样的区域，说明正方晶格不太可能有稳定的口轨道凝聚体存在。自旋轨道耦合在物理学的研究中扮演着很重要的角色，而它在冷原子系统中的实现更是激起了大家对于这一系统的兴趣。由于玻色爱因斯坦凝聚体的相互作用在平均场的近似下是非线性项，而这一项和动能项相互竞争会有孤子解存在，那么有自旋轨道耦合的玻色爱因斯坦凝聚体是否还可能存在孤子解昵?基于平均场理论，我们研究了自旋轨道耦合吸引相互作用的玻色爱因斯坦凝聚体的亮孤子解。我们找到了静止的和运动的孤子。静止的孤子是系统的

5、基态，具有很好的自旋宇称对称性。这种宇称对称性包含了空间和自旋自由度。这样的孤子是实数，但不是正定的。它们的节点数依赖于自旋轨道耦合的强度。对于运动的孤子，由于伽利略变换不再满足，它们的形状会随着速度的变化而变化。我们还研究了两个孤子的碰撞行为，发现它是弹性碰撞。本论文的结构如下。第一章，我们介绍了玻色爱因斯坦凝聚体和光晶格的基本概念。第二章，我们介绍了p轨道Bose．Hubb牡d模型并讨论了它基态的性奇异玻色爱因斯坦凝聚体的超流特性质。第三章，我们研究了正方晶格和棋盘晶格中的玻色爱因斯坦凝聚体的稳

6、定性。第四章，我们介绍了冷原子系统中实现规范场的理论方案和实验采用的方法。第五章，我们介绍了单组分和双组分玻色爱因斯坦凝聚体中的孤子解。第六章，我们研究了自旋轨道耦合凝聚体中的亮孤子。第七章，我们给出了本论文的主要结论和未来展望。关键词：玻色爱因斯坦凝聚体，光晶格，超流，自旋轨道耦合，亮孤子AbstractRecently，theexperimentalreaUzationofunconVentionalBose-Einsteincon—d锄s氆乞e(UBEC)beyo以E、eynman’snono

7、detheoremhasattra￡ted10tsofinterestinthjsarea．ThistypeofBECisnotonlyrestrictedtoonesys七em．Int11is乞he．sis，Ⅵreexploresomeofthepeculiarsuper且uidpropertiesoftwokjndsofUBEC：妒orbjtalandspin—orbitalcoupledBos争Einsteincondensates．Orbitalphysicsisimportaminsoli

8、d—statema托rialduet0itskeyroleinunderstandingmanyinterestjngphenomenaincludingmetal—insulatortransition，unconvention出superconductivity，andcolossalmagnetoresistance．HoweVer，tofullyunders七andtheroleoforbitaldegreeof丘eedominrealsolidmateria