响应面方法在整体式隧道衬砌可靠性分析中的应用

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1、第23卷第11期岩石力学与工程学报23(11)：1847～18512004年6月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJune，2004响应面方法在整体式隧道衬砌可靠性分析中的应用宋玉香刘勇朱永全(石家庄铁道学院土木工程分院石家庄050043)摘要在特性参数有较多样本时，蒙特卡罗法是目前计算结构可靠度的一种较为准确的方法。但在地下工程中，可以得到的特性参数样本数往往有限，因此，使用响应面方法更具有实际意义。针对铁路隧道整体式衬砌，将响应面方法所得的结果与蒙特卡罗法

2、10万次抽样结果进行了对比分析，发现除了弯矩为零附近的截面外，其他截面上二者有较好的一致性，显示响应面方法应用于隧道衬砌可靠性分析是可行的。关键词隧道工程，可靠度，蒙特卡罗法，响应面法，有限元法分类号U45.2文献标识码A文章编号1000-6915(2004)11-1847-05APPLICATIONOFRESPONSESURFACEMETHODTORELIABILITYANALYSISOFMONOLITHICLININGOFRAILWAYTUNNELSongYuxiang，LiuYong，ZhuYongqua

3、n(SchoolofCivilEngineering，ShijiazhuangRailwayInstitute，Shijiazhuang050043China)AbstractWhenthereislargenumberofsamplesofcharacteristicparameters，theMonte-Carlomethodisacomparativelyaccuratemethodtocomputereliabilityofstructure.However，inundergroundengineeri

4、ng，availablesamplesofthosecharacteristicparametersarequitelimitedinquantity，soitismorepracticaltouseresponsesurfacemethodinstead.Inthelightofmonolithicliningstructureofrailwaytunnel，theresultsfromresponsesurfacemethodareanalyzedandcomparedwiththosefrom100000

5、samplingsbyMonte-Carlomethod.Itisfoundthatthetwomethodsaremutuallyingoodagreementonallsectionsexcepttheplacewherethebendingmomentisapproximatelyzero，whichshowsthatresponsesurfacemethodisfeasibletocalculatereliabilityofrailwaytunnellining.Keywordstunnelingeng

6、ineering，reliability，Monte-Carlomethod，responsesurfacemethod，FEM必须采用有效的随机数值分析方法。随机结构的数1引言值方法中随机有限元法由于概念清晰，适应性和通用性强，目前应用最为广泛。随机有限元法(SFEM)在对工程结构进行可靠度分析时，通常采用或称概率有限元法(PFEM)，是指在确定性有限元R-S模式，即将广义作用效应S和广义抗力R视为法的基础上，当参数具有随机性时，分析结构的力基本随机变量，因而对作用效应S的概率特性分析学行为。随机有限元法可分

7、为统计逼近和非统计逼必不可少。地下结构是大型的、复杂的随机结构，近两类。属于非统计逼近一类的随机有限元法以泰2002年9月27日收到初稿，2002年11月28日收到修改稿。作者宋玉香简介：女，33岁，硕士，1992年毕业于石家庄铁道学院隧道与地下工程专业，现任副教授，主要从事地下工程教学与科研工作。E-mail：Liuyong36262@163.com。•1848•岩石力学与工程学报2004年勒(Taylor)级数展开或摄动法为基础，主要研究结构于是，每一变量都有相应的一组随机数，每一组随响应的均值、方差和协方

8、差。属于统计逼近的随机机数的个数就是取样数。有限元法是确定性有限元法和蒙特卡罗模拟的结(2)将各个随机变量的随机数逐一代入有限元合。目前，具体应用的结构随机分析的方法大致有：控制方程并求解，得到一组作用效应的解。纽曼(Neumann)随机有限元法，随机有限元-最大熵(3)将这组作用效应的解进行统计分析，得到法，蒙特卡罗-有限元法，随机有限元响应面法，摄作用效应的概率特性，并用假设检验方