利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第28卷第3期西南石油学院学报V01．28NO．32006年6月JournalofSouthwestPetroleumInstituteJun2006文章编号：1000—2634(2006)03—0005—04利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征刘启国，徐坤吉，祁玉莲，李强。(1．‘·油气藏地质及开发工程”国家重点实验室．西南石油大学，四川成都610500；2．玉门油田分公司技术服务中心；3．吐哈油田录井工程公司)摘要：在实际油藏中非封闭

2、边界普遍存在。对于恒压边界和封闭边界的渗流问题，可以采用常规方法进行求解；但对于非封闭边界的渗流问题，采用常规方法不能得到有效的解决。论述了应用边界元方法(BoundaryElementMethod)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题，建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型，对渗流微分方程进行拉普拉斯变换，用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解，再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解，并对井底压力动态的曲线特征进行了分析。关键词：均质油藏；任意形状油

3、气藏；边界元；非封闭边界；试井解释中图分类号：TE33文献标识码：A1非封闭边界油藏边界元方法数学模引言型及求解实际油气藏的边界类型是多种多样的，如封闭边界、非封闭边界、恒压边界，还有的油藏边界有一首先作如下假设：(1)单相微可压缩流体在水定的导流能力，但由于供液不足或者其它原因，在油平、等厚、顶底封闭、具有均匀原始地层压力P的有藏边界处的压力值不为一个常数。油藏的几何形界均匀储层油藏中不稳定渗流；(2)油藏区域为，状、非均质性以及井间干扰显著影响油藏中的流场边界为厂，所有井以恒定产量生产或注入；(3)

4、渗流和不稳定压力的动态特征。对于封闭边界和恒压边满足达西定律，等温渗流，无物理和化学变化发生；界的渗流问题，用常规解法可以得其解析解；在此基(4)忽略重力和毛管力的影响，压力梯度小；(5)考础上，借助镜像反映原理和叠加原理，可以获得由直虑井筒储存效应和表皮效应的影响。线型不渗透断层或恒压边界组合而成的较复杂边界定义如下无因次变量模型的解析解。但对于不是恒压边界的非封闭边界五，、P。P—P，的渗流问题，采用常规方法不能得到有效的解决。边界元方法的原理是应用格林(Green)公式等，3．6ktD—I2ctr

5、通过基本解将支配物理现象的域内微分方程变成边界上的积分方程，然后在边界上离散化数值求解。XD=x／rYD=y／rq=q／q使用边界元方法可以减少模型的维数，更容易实现其中Neuman边界条件。采用边界元方法，可以有效地解B一体积系数，m。／m。；决非封闭边界的渗流问题。Ct一综合压缩系数，MPa～；本文论述如何利用边界元方法求解非封闭边界一地层厚度，In；均匀储层油气藏系统的渗流问题，并分析非封闭边一地层渗透率，m；界对井底压力动态的影响。r一井筒半径，m；}收稿日期：2006—02—16基金项目：“油

6、气藏地质及开发工程”国家重点实验室项目(石油计算技术专项研究成果之～。作者简介：刘启国(1969一)，男(汉族)，l~)tl资中人，博士，副教授，从事渗流力学和试井分析的教学与科研工作。维普资讯http://www.cqvip.com6西南石油学院学报2006短一孔隙度；以井点为坐标原点建立坐标系，建立渗流微分S一表皮系数；方程，并无因次化并经拉普拉斯变换得一流体粘度，mPa·S；+：sp—o一÷g(一铀，’一)(1)t一时间，h；t。一无因次时间；其中。，Y。一无因次坐标；。一拉氏空间无因次压力；P一

7、地层压力，MPa；s一拉普拉斯变量。p。一无因次压力。将(I)进行一系列变形，得其边界积分方程)=[G()(s)+NwG(Q(2)其中，G(P。Q，s)=(I／2,rr)(r。(P，Q))；计算出来，边界积分方程就可用来计算区域力内任一零阶第二类变型Bessel函数；意一点的。(Q，s)或P。(Q)值。r。--P，Q两点间的无因次距离；将边界厂分割成Ⅳb个线性单元段，取单元的端G(P，Q，s)一基本解函数。点为节点作为G和p。所在的点，单元内的值按线性在方程(2)中，未知参数为。(Q，s)、分布。于是边

8、界积分方程(2)可化为(3)式。。(P，s)、印。(P，s)／On，Q点可为区域力内和边界式(3)中，如果Q点取遍全部Ⅳb个节点，可得厂上的任意一点，P为边界上的任意一点。如果QⅣb个线性代数方程组，从而将求解的渗流的初边值点位于区域力内，积分方程(2)则由于不完整的边问题简化为求解代数方程组的问题。界条件无法计算。(Q，s)；但是，如果Q点位于边界为简化边界单元上的积分为直线积分，引厂上，则积分方程(2)可用来计算未知的边界变量人局部坐标