数学的魅力之千年难题-向昭银

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2、ein(1849—1925)并称为19世纪末20世纪初最伟大的三位数学家.向昭银（数学科学学院）数学的魅力100年前的故事1900年8月8日，巴黎(2ndICM)Figure:DavidHilbert(1862-1943)11与HPoincare(1854—1912)、FKlein(1849—1925)并称为19世纪末20世纪初最伟大的三位数学家.向昭银（数学科学学院）数学的魅力100年前的故事提出了23个数学问题：连续统假设算术公理的相容性两个等底等高四面体的体积相等问题两点间以直线为距离最短线问题连续群的解析性物理学的公理化某些数的无理性与超越性素数分布问题(Ri

3、emann假设、Goldbach猜想、孪生素数猜想2)······22013年5月，华人数学家张益唐率先证明“弱孪生素数猜想”，引起了国际数学界的轰动.向昭银（数学科学学院）数学的魅力100年前的故事提出了23个数学问题：连续统假设算术公理的相容性两个等底等高四面体的体积相等问题两点间以直线为距离最短线问题连续群的解析性物理学的公理化某些数的无理性与超越性素数分布问题(Riemann假设、Goldbach猜想、孪生素数猜想2)······22013年5月，华人数学家张益唐率先证明“弱孪生素数猜想”，引起了国际数学界的轰动.向昭银（数学科学学院）数学的魅力故事：张益唐与

4、孪生素数猜想Figure:YitangZhang(1955-)2013年，张益唐证明了存在无穷多个差小于7000万的素数对。其论文4月17日投到《AnnalsofMathematics》，5月21日被接受3。35月28日，此常数下降到6000万；5月31日，4200万；6月2日，1300万；次日，500万；6月5日，40万；次年2月，246.向昭银（数学科学学院）数学的魅力100年前的故事影响：Hilbert的23个问题涉及现代数学大部分重要领域，极大地推动了20世纪数学的发展；20世纪的很多重要问题都受23个问题的影响；到2000年为止，23个问题中“真正的”问题除

5、了一个之外都已经被解决。其他评评论论：23个问题中未能包括拓扑学、微分几何等在20世纪成为前沿学科领域中的数学问题，除数学物理外很少涉及应用数学等；Hilbert未能想象到电脑的产生及其对20世纪数学的重大影响，所以20世纪数学的发展实际上远远超出了23个问题所预示的范围。向昭银（数学科学学院）数学的魅力100年前的故事影响：Hilbert的23个问题涉及现代数学大部分重要领域，极大地推动了20世纪数学的发展；20世纪的很多重要问题都受23个问题的影响；到2000年为止，23个问题中“真正的”问题除了一个之外都已经被解决。其他评评论论：23个问题中未能包括拓扑学、微分

6、几何等在20世纪成为前沿学科领域中的数学问题，除数学物理外很少涉及应用数学等；Hilbert未能想象到电脑的产生及其对20世纪数学的重大影响，所以20世纪数学的发展实际上远远超出了23个问题所预示的范围。向昭银（数学科学学院）数学的魅力新世纪之交的数学到20世纪末，数学已经有十几个方向，每个方向又有若干分支。每个分支的问题都相当复杂，进入其中任何一个领域都要花费几年的时间，能够像一百年前的Hilbert那样通晓数学的所有领域几乎是不可能的，像更早期的Euler那样通晓数学和物理更是不可能的。什么是21世纪的数学问题？效法Hilbert，许多著名数学家在20世纪末整理和

7、提出了新的数学难题，希望为新世纪数学的发展指明方向。这些数学家都有很高的知名度，但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。向昭银（数学科学学院）数学的魅力新世纪之交的数学到20世纪末，数学已经有十几个方向，每个方向又有若干分支。每个分支的问题都相当复杂，进入其中任何一个领域都要花费几年的时间，能够像一百年前的Hilbert那样通晓数学的所有领域几乎是不可能的，像更早期的Euler那样通晓数学和物理更是不可能的。什么是21世纪的数学问题？效法Hilbert，许多著名数学家在20世纪末整理和提出了新的数学难题，希望为新世纪数学的发展指明方向。这些数