资源描述：
《北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题出卷人：高数学教研室老师陈震、陈蓉蓉、徐晓新审卷人：高数学教研室老师林鑫、陈宇航、董常常本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共20小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其
2、它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集,集合,,则（A）或（B）或（C）（D）2.若,则的大小关系为（A）（B）（C）（D）3.设,则“且”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.设不等式组表示的平
3、面区域为.若直线上存在区域上的点,则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）5.若直线是圆的一条对称轴,则的值为（A）（B）（C）（D）6.执行如图所示的程序框图,输出的值为（A）（B）（C）（D）7.某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;小王说:“丁团队获得一等奖”;小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果
4、是对的,则获得一等奖的团队是（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁8.如图,在长方体中,,,点在侧面上.满足到直线和的距离相等的点（A）有无数个（B）恰有个（C）恰有个（D）不存在二、填空题：本大题共6小题，每小题5分．9.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则10.已知点,,若点在线段上,则的最大值为.11某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为,通过分层抽样从中抽取人进行问卷调查,高三抽取的人数是.12.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是13.已知函数其中.如果函数恰有两个零点，那么的取值范
5、围是____．14.设是的两个子集，对任意，定义：①若，则对任意，_____；②若对任意，，则的关系为__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知等差数列满足,.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若,求数列的前n项和.16.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的定义域；（Ⅲ）求函数在上的取值范围.17．（本小题满分13分）某日A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）1A242010B250
6、02C258011A24603C247012A24604C254013A25005A243014B25006C240015B24507A244016B24608B250017A24609A244018A2540（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.18.（本小题满分14分）如图，
7、在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19.（本小题满分13分）已知函数，a∈R．(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)求的单调区间．20．（本小题满分14分）已知点和椭圆M：．直线与椭圆M交于不同两点P，Q.（Ⅰ）求椭圆M的离心率；（Ⅱ）若，求DPBQ的面积；（Ⅲ）设直线PB与椭圆M的另一个焦点为C，当C为PB中点时，求k的值.北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题参考答案及评分标准一．选择题题号12345678答案CCABBDDA二．填空题9.10.
8、11.1612.13.14.；三．解答题（15）（共13分）解：（I）设的公差为,因为，所以.所以解得.所以……………………………..7分（Ⅱ）由（I）知，，所以的前n项和为==.………………
