2011年山西省中考数学试卷及答案(专业录入)

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1、2011年山西省中考数学试题（含答案）一、选择题（本大题共l2个小题，每小题2分，共24分）1.的相反数是（）A．B．C．D．62．点（-2，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）A．元B．元C．元D.元5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行

2、，则∠DEB的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．120°6．将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）A．13πB．17πC．66πD．68π9．分式方程的解为（）A．B．C．D．10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折（标价的8

3、0％）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．cmB．4cmC．cmD．cm12．已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A，B．方程的两根是C．D．当x>0时，y随x的增大而减小．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分）13.计算：_________．14．如图，四边形A

4、BCD是平行四边形，添加一个条件_____，可使它成为矩形．15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________．16．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒________________根（用含有的代数式表示）．17．如图，△ABC

5、是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________（结果保留π）．18．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．写出证明过程或演算步骤）19．（本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分）m]（1）先化简．再求值：，其中．（2）解不等式组：，并

6、把它的解集表示在数轴上．20．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?21．（本题8分）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽

7、出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由．22．（本题9分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作△ABC的外接圆，圆心为O；②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，（2）综合与运用在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：①AD与

8、⊙O的位置关系是______．（2分）②线段AE的长为__________．（2分）23.（本题10分）某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表（单位：分）（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.