光学练习题和其参考答案

《光学练习题和其参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、得分1、　　　　　　　（10分）在折射率n1=1.52的镜头上涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增反膜，如果此膜适合波长l=6000A的光，问膜的最小厚度应取何值？n2n1解：光程差满足：2n2d=kλ，，当k=1时，d取最小值：得分2、　　　　　　　（10分）一衍射双缝，缝距d=0.12mm,缝宽a=0.02mm,用波长为4000A的平行单色光垂直入射双缝，双缝后置一焦距为50cm的透镜。试求：（1）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹的半角宽度和线宽度；（2）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹包迹内有多少条干涉主极

2、大？f解：（1）单缝第1级暗条纹出现在半角宽度为线宽度为：2（2）满足干涉主极大的条件为因为所以当k=6时与单缝的第1级暗条纹重合，出现了缺级，在范围内有5个干涉主极大，因此单缝衍射中央明纹包迹内有11条干涉主极大得分a1a23、　　　　　　　（10分）一束光强为I0偏振光，相继通过两个偏振片P1、P2后出射的光强为I0/4，而且其偏振方向与入射光的偏振方向垂直。如果入射光偏振方向与P1的夹角为a1，P1P2之间的夹角为a2，求a1和a2。解：依题意可令a1和a2为锐角因为所以，可得另外，依题意可知，，得分4

3、、　　　　　　　（12分）xS2S1OxuuP如图所示，两个振幅频率都相同的相干波源S1S2的坐标分别为，S2比S1超前p/2，它们以同样的波速相向而行时，在S1S2之间形成相干图象。设P点的坐标为x，写出两波在P点相遇时的位相差和在之间满足干涉抵消的点的坐标。解：令s1的波函数为则s2的波函数为在P点处的相位差，相位差满足的点干涉抵消，则有，因为，所以，k只能取k=0，所以的点干涉抵消。得分5、　　　　　　　（10分）如图波长为6800A的平行光垂直照射在L=0.12m长的两块玻片上，两玻片的一头相互接触，

4、另一头被直径d=0.048mm的细钢丝隔开。求（1）相邻的两条明纹的高度差；（2）相邻的两条明纹的间距。解：光程差：满足明条纹条件d由两式，相减，得θΔe高度差：亮条纹的间距得分6、　　　　　　　（10分）波长为600nm的单色光垂直照射在一光栅上，第二级和第三级谱线分别在衍射角满足sinq1=0.20和sinq2=0.30处，第四级缺级。试求该光栅的光栅常数d及其狭缝宽度a。解：依题意可知，第二级和第三级干涉主极大满足可得d=6000nm=6μm，第四级缺级，可得d/a=4,则a=d/4=1.5μm得分7、

5、　　　　　　　（10分）将透射方向成900的两块偏振片M和N共轴平行放置，并在它们之间平行地插入另一偏振片B，设入射的自然光强为I0，求当B与M的夹角分别为300和450时，出射光的强度之比。B解：自然光经过M之后，变成光强为I0/2的线偏振光，偏振方向与M轴相同，αM经过B之后，N出射光的光强出射光强度之比8.在折射率n1=1.52的镜头上涂有一层折射率n2=1.38的增反膜，如果以波长l=532nm的光照射，问膜的最小厚度应为多少？参考题目1的做法n2n1得分9、　　　　　　　（10分）一衍射光栅，缝距d

6、=0.10mm,缝宽a=0.02mm,用波长为λ=400nm的平行单色光垂直入射，光栅后置一焦距为f=50cm的透镜。试求：（1）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹的角宽度和线宽度；（2）透镜焦平面上中央明纹内有多少条干涉主极大？解：参考题目2的做法得分a1a210、　　　　　　　（10分）一束光强为I0线偏振光，相继通过两个偏振片P1、P2后出射。如果入射光偏振方向与P1的夹角为a1=300，P1P2之间的夹角P2P1为a2=600，求出射光的强度以及与P1的夹角。a1a2P2P1解：分两种情况求解（1）P1P2

7、（2）光强求法：参考题目3第11题11、　　　　　　　（10分）如图所示，用单色光l=6000Å做杨氏双缝实验，在光屏Ｐ处产生第六级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中的一条光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度d是多少？解：放玻璃片前放玻璃片后所以，d=0.72μm得分12、　　　　　　　（10分）一束波长为l＝540nm的单色光，从空气垂直入射到折射率为n=1.4的透明薄膜上，要使观测的反射光得到加强，问膜的厚度至少为多少？解：光程差满足：，，当k=1，d取最小值13、（本题10分）一束

8、光强为I0自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后出射的光强为I0/8。已知P1和P3的偏振方向相互垂直，求P1和P2的夹角a1及P2与P3的夹角a2。解：，，，14、（本题10分）在杨氏双缝干涉实验中，今若用折射率n1=1.50，厚度为e1的透明薄膜覆盖双缝之一，干涉条纹将发生移动。今若在另一缝上用折射率n2=1.30，厚度为e2的透明薄膜覆盖，恰好可以使干涉条纹移回原位，求e1/e2。解：，