13三角函数的性质

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1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案13.三角函数的性质复习目标：1、能画出正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，借助图像理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在上的性质（如单调性、最大值和最小值、图像与轴的交点等）。2、了解的实际意义，能画出的图像，观察参数A,对函数图像变化的影响。3.了解函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，了解周期函数与最小正周期的意义，会求可化为等形式的三角函数的周期。重点难点：1、求三角函数定义域的步骤：先化简，在求交。2、奇偶性的必要

2、条件定义域必须关于原点对称3、运用单调性比较大小：函数的单调性是在给定区间上考虑，只有属于同一单调区间的同名函数的两个函数值才能由其单调性来比较大小【典型例题】题型一：三角函数性质的使用例1.已知函数的最大值为1，最小值是－3，试确定的单调减区间．例2．函数最小正周期为，最大值为3，且，求的解析式．脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案题型二：函数与方程的思想例3．已知函数f(x)＝2sin2－cos2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在

3、x∈上有解，求实数m的取值范围．例4．是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是，若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案【课后作业】：1．若且，则．2．函数的最大值．3.函数)为增函数的区间是.4．设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_________.5.已知函数为偶函数，则=.6.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，的取值范围为．脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案7.关于函数有下列四个命题正

4、确的是.①由，可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.8.已知函数（），求：(1)函数的最大值及取得最大值时的x；(2)函数的单调减区间.9．已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案答案：【例1】解析：由题意可解得，减区间为，减区间为【例2】函数最小正周期为，最大值为3，且，求的解析式．解：由令则当时，解出（舍）当时，解出（舍）【例3】【例4】解：令，则有当时，在递增

5、，当时取得最大值，解得（舍去）当时，当时取得最大值，解得或（舍去）脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案当时，在递减，当时取得最大值，解得（舍去）综上：【课后作业】：1.02.33.4．25.6.1