两个傻逼的生意模型

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1、创业收益的规划模型数学建模协会编号：姓名1：李明宇姓名2：杨军姓名3：艾建行指导教师：李学文评阅编号：评阅专家1评阅专家2评阅专家3评阅专家4评阅专家521创业收益的规划模型摘要本文为解决两个美国大学生创业过程中成本大小控制和利益最大化的问题，根据题中所给资料建立了创业收益规划模型。在题目所要求在几种不同的控制条件下，分别得出成本最小的最优订购方案，及利润最大的库存租金支付方式。在前两问中，通过建立数学规划模型对两种不同支付租金方式的比较，分别得出选择以按库存机器数量支付租金的方式所需资金较少，且利润最大。用lingo软件计算求解后

2、得到的最优解为：九个月的订购量分别为：490,500，420，410,500,500,470,500，120。此时得到的最小成本为445800美元，最大利润为258000美元。在第三问中，通过生产商供应模式的变化对公司运营过程中决策方案的影响的分析与计算，得出供应模式的变化以后的最优订购方案。此时的利润为226600美元。与供应模式未发生变化时的利润相比，计算得出公司损失的利润7700美元。在第四问中，给出两位创业者的启动资金为20万美元，在考虑启动资金对公司规模及运营的限制时，公司的订购计划与库存方案的选择都可能发生变化。此时重新

3、建立数学模型，以计算得出，在资金支持范围内，公司运营的最大利润为226600美元，在考虑贷款利息及税款等因素的影响的条件下，计算得出他们可以盈利，利润为139556美元。最后在完成模型三的建立与求解后，我们对模型进行了优化。将传统的整月考虑订购与缴费模式连续化，在当月库存为零时购入打印机同时交纳租金，使成本有所减低，最终得到最优订购计划。关键字：lingo数学规划模型库存整数规划模型优化21创业收益的规划模型一问题重述两个美国学生暑假时考虑创业，打算成立一家公司，主营业务是往大学推销某种打印机。他们先与生产商签订了一个每月最多供应5

4、00台机器的合同，这时候他们面临寻找一个合适的库存地点的问题，他们找到了一处符合他们各方面需求的房子，但是房主的要价是每年租金为10万美元，他们觉得难以承受，房主于是提出了一个备选方案：按库存的机器数量付租金，在经营的第一个月内，每台机器每月库存费用为10美元，剩余月份每台每月增加2美元。一般情况下他们在9月初大学开学时才有销量，到6月降为0，机器售价为180美元。他们计算出了包括购买、运输及管理在内的总成本，前4个月每台成本为100美元，其后的4个月每台成本90美元，该年剩下的4个月每台成本85美元，每月最多订购一次。经过调查，他

5、们估计出了该学年9月到下年5月的销售量：9月34010月65011月42012月2001月6602月5503月3904月5805月120请考虑他们应该如何制订一个使成本最小的订购计划。如果后来他们又接到生产厂商的电话，不能为他们每月供应500台机器了，他们可以在前4个月每月供应700台，后5个月每月供应300台。这对他们的订购计划有何影响?问题：1．建立问题的通用的数学规划模型，为该公司制订一个使成本最小的最优订购计划。2．库存费用的两种支付方式，10万美元一年或按机器数量每月付费，哪种更有利？3．生产商供应模式的变化将给公司带来怎

6、样的损失？4．如果该公司需要借大约20万美元创业，在第一年结束时，他们能盈利吗？二问题分析21创业收益的规划模型1.对问题一的分析：问题一要求建立一个通用数学规划模型，为该公司制订一个使成本最小的最优订购计划，在此问题中，我们假定所订购的机器台数能满足每月所预测的销售量，在此基础上，我们通过控制货物的库存成本来降低销售过程中的全部成本，从而得出成本最小订购计划。2.对问题二的分析：问题二要求对题目所给出的库存费用两种的支付方式，即10万美元一年或按机器数量每月付费进行规划分析，进而使收益最大化。由于“”，通过对总收入和全部成本的分析

7、规划，使公司得到的利益最大化。3.对问题三的分析：考虑由于生产商供应模式的变化，即生产商不能每月供应500台机器，而变成在前4个月每月供应700台，后5个月每月供应300台，而使公司受到的损失。机器供应模式的变化会使公司每月的定购计划发生改变，从而导致库存及运输管理等成本在一定程度上有所增加，进而使公司利润受到损失。4.对问题四的分析：问题四要求在创业者的启动资金大约为20万美元时，计算在第一年结束时，公司能否盈利。在此引入20万美元即要求在受到资金限制，考虑启动资金的偿还及利率等问题的情况下，考虑该公司的执行方案是否会受到影响，而

8、导致公司的利润发生变化，出现可能存在的亏空现象。三模型假设与符号说明(一)模型假设1.实际需求量与预测销售量一致。2.一定条件下允许缺货。3.每个月的预测销售量保持不变，即不因上个月出现缺货而导致需求量增加。4.公司只在9月与第二年5