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《焊缝金属凝固组织元胞自动机模拟-黄安国》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第29卷第4期焊接学报Vol.29No.42008年4月TRANSACTIONSOFTHECHINAWELDINGINSTITUTIONApril2008焊缝金属凝固组织元胞自动机模拟黄安国,余圣甫,李志远(华中科技大学材料学院,湖北武汉430074)摘要:应用元胞自动机方法进行了焊缝金属凝固组织的模拟。所建立的焊缝凝固组织二维元胞自动机模型考虑了晶粒的概率性成核、曲率过冷、温度过冷、成分过冷、潜热的释放、溶质浓度的再分布以及焊接熔池晶粒的联生长大等影响因素。模型在统一网格下分别采用差分法计算温度和溶质的扩散,应用元胞自动机方法模拟晶粒形核及生长。模拟结果能够定性地再现
2、焊缝金属晶粒择优取向与竞争长大机制。结果表明,元胞自动机方法较好地反映了焊缝金属凝固的特点,是焊缝凝固组织模拟的新途径。关键词:元胞自动机;微观组织;数值模拟黄安国中图分类号:TG401文献标识码:A文章编号:0253-360X(2008)04-0045-040序言1.2焊接熔池中的晶核长大及生长方向一般说来,体心立方金属的枝晶择优长大方向凝固组织不但影响晶粒结构的大小和形状、宏总是沿着<100>结晶学位向的。在二维元胞自动观及微观偏析程度,还对结晶裂纹之类的缺陷的形机模型情况下,存在四个可能的<10>方向,在焊成有着重要的作用,而这些对随后固态相变的最终缝熔合线处已形
3、核的晶粒等几率的具有上述四种结组织及力学性能有着直接的影响[1]。因此,对凝固晶取向。因此,在1H+d(H)2之间新形核晶粒长大方组织的研究是必不可少的、极其重要的一环。近年2向的概率可简单表示为dp(H)=dH,其中2/P是P来,国内外众多材料科学工作者应用元胞自动机方考虑了枝晶的对称性,H是任意角度。法进行了金属结晶过程的模拟工作,并取得了一定1.3枝晶尖端过冷度的确定[2-6]的成就。但对于焊缝金属凝固组织的模拟尚不枝晶长大条件下,枝晶尖端的溶质分布取决于[7,8]多见。因此,基于焊接冶金的物理基础,综合考枝晶尖端过冷度$3,该过冷度有四项组成,即虑焊接时熔合线处
4、晶粒位向与结晶曲率、熔池温度$T=$Tc+$TK+$Tt+$TD(2)场和浓度场扩散及固液界面的溶质再分布对枝晶生式中:$Tc为成分过冷度;$TK枝晶尖端曲率过冷长的影响,建立焊缝金属凝固组织元胞自动机模型,度;$Tt为温度过冷度;$TD为动力学过冷度。一般有助于更深入地研究焊缝金属凝固行为。的,后面两项可以忽略,前面两项分别为1焊缝凝固模型的物理过程描述$Tc=(Cl-Co)m(3)2#R$TK==#k(4)R$S1.1焊缝中的非均匀形核Rappaz[2]认为,当过冷度增量为$3时,可用连CS式中:Cl=为枝晶尖端液相溶质浓度;CS为枝晶k续形核分布dn/$3来描述晶
5、粒密度增量dn,给定尖端固相溶质浓度;Co为合金初始浓度;m为液相过冷度$3时,形核的晶粒总密度n($3)可由下式线斜率;#是Gibbs-Thomson常数,等于界面能R和给出。$3相变体积熵$S之比R/$S;R为枝晶尖端半径;k为n($T)=dnd($Tc)(1)曲率。Q0d($3c)式中:n为晶粒数;$3为过冷度。2元胞自动机模型收稿日期:2007-06-08基金项目:华中科技大学校基金资助项目(0125110030)元胞自动机模拟的主要思路是将所要模拟的区46焊接学报第29卷域在时间和空间上都进行离散,即将研究区域分解况。为若干个大小相同、排列规则的元胞,同时把时
6、间离在一个时间步内,凝固比例fA的元胞A向凝固散为一定间隔的时间步,对每一元胞所有可能状态比例fB的元胞B排斥溶质时,溶质扩散方程中溶质都赋予特定的值。每个元胞在前后时间步的状态转扩散系数DAB可由下式来表示,即变受其邻居胞状态的影响,同时也影响着邻居胞的DAB=[DsfA+Dl(1-fA)+DsfB+Dl(1-fB)]/2状态。(7)2.1固液界面曲率的确定式中:Ds,Dl分别为溶质在固相和液相的扩散系数。假定所选定的元胞C及其近邻元胞是一个半2.4元胞近邻数及模拟时间步的确定径为R的区域,如图1所示。为了便于阐述曲率对根据式(6),经过$t时间后,中心元胞i(i,j
7、)向凝固的影响,首先定义一个矢量F,F的值是该区任一近邻元胞,例如(i-2,j-1),扩散时,邻胞域内所有已凝固的近邻元胞数的总和,其方向从已(i-2,j-1)温度增量应为固化区域元胞的中心指向元胞C,亦即图1中H角。$Ti,ji-2,j-1=a5a2222T(t)xyexp(-)dxQexp(-)dy4PDt$tQ4DT$t4DT$t3a3a-22(8)由于对称性,在(i-3,j-3)到(i+3,j+3)的48个邻胞中共有八个这样的邻胞,分别是,(i-2,j-1),(i-2,j+1),(i-1,j-2),(i+1,j-2),(i+2,j
