2012年宜昌市数学中考适应性训练6

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1、1.（2011•孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为．2．（2011年日照）已知AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙O的半径为的是()3.（2011广东）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图9所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是▲，女生收看“两会”新闻次数的中位数是▲；01423次数(次)23

2、567人数(人)O5(图9)1女生男生4(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差……该班级男生（表1）3342……收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.4．（2011北京）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直

3、径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．　(1)求证：直线BF是⊙O的切线．(2)若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．5.（2011吉林）有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间(分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_______升，出水管每分钟出水_____升.（2)求乙容器内的水量y

4、与时间的函数关系式.（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间.6.如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.O1O2ABC7.2007年6月1日三峡大坝下闸蓄水,最初库区有一定数量的垃圾，另外，蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区，为了保证大坝正常工作，必须边蓄水边打捞清除垃圾。按当时的垃圾流入量，40天可打捞完毕。蓄水后，前5天上游降雨，江水猛涨，每天的垃圾

5、流入量比原来增加20％，而打捞量不变。这时，经有关部门测算：如果其后的垃圾流入量仍和原来一样，而打捞量增加10％，则再用30天可打捞完毕；如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍，而打捞量增加10％，则从这时起20天后，库区垃圾正好是最初的一半。（1）求出原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值；（2）求k的值8.已知：Rt△ABC中，AC⊥BC，CD为AB边上的中线，AC=6cm,BC=8cm；点O是线段CD边上的动点（不与点C、D重合）；以点O为圆心、OC为半径的☉O交AC于点E，EF⊥AB于F.⑴求证：EF是☉O的切线.(如图1)⑵请分析☉O与直线AB可能出现的不同位置关系，

6、分别指出线段EF的取值范围.（图2供思考用）7.四中月考最后一题