高中数学各章知识点总结

《高中数学各章知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、必修1各章知识点总结第一章：集合与函数的概念1.集合的概念、三个元素特征及两种表示方法2.子集、集合相等、真子集的概念、符号表示及性质3.交集、并集、补集的概念、符号表示及性质4.函数的概念及正比例、反比例、一次、二次函数的图像、定义域及值域5.区间的概念及知识：（1）.求定义域（2）求值域（3）已知解析式求函数值（分段函数）(4).判断函数相等6.映射、象、原象的概念7.单调性的概念及判断函数单调性的方法（1）图像法（2）定义证明：设、作变、判、下8.函数的最值：（1）二次函数闭区间上的最值问题（2）单调性求函数的最值或值域问题9.函数的奇偶性：奇偶性的定

2、义及证明过程第二章:基本初等函数1.指数及指数幂的运算及有理数指数幂的运算性质2.指数函数的图像和性质及应用（1）判断指数函数（2）比较两个值的大小3.对数的定义、指数式与对数式的转化、三个运算性质及换底公式4.指数函数的图像和性质及应用（指数、对数函数的对比）5.幂函数的图像、性质及公式第三章函数和方程1.函数的零点与方程的根的关系及零点存在性定理2.二分法的基本思想及求方程的零点及及近似值的步骤3.函数的应用：函数的拟合问题模块2知识点汇总1.柱、锥、台、球的结构特征，空间几何体的三视图及直观图2.空间几何体的表面积及体积公式的掌握和应用3.点、线、面的

3、位置关系，直线、平面平行和垂直的判定及性质，平面、平面平行和垂直的判定及性质，并应用判定及性质解几何题4.直线的斜率公式和倾斜角，直线方程的五种表达式，直线间的位置关系及距离公式5.圆的方程的三种表达式及求法，直线和圆，圆和圆的位置关系及距离公式并利用有关知识解解析几何问题模块3知识点汇总一．三种逻辑结构的程序框图及程序语句1.顺序结构P9P232.条件结构P10P253.循环结构P13P29题型：1.赋值语句的判断及注意事项2.分段函数的程序框图及程序3.循环语句书写二.三个算法案例1.辗转相除法及更相减损术求最大公约数P342.秦九韶算法求多项式的值P3

4、63.进位制：十进制与非十进制间的转化P41-43三．三种随机抽样的特点、实施步骤及优缺点（注意系统抽样的取整问题及分层抽样的比例计算）四．学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图及各自的特点（注意频数与频率的求法，直方图小长方形的面积表示频率P66五．理解样本数据的众数、中位数、平均数的定义及由直方图估计三个数，掌握方差、标准差的公式及应用P72六．变量间的相关关系的判断及掌握回归方程的公式求回归方程P89七．概率的基本性质及互斥事件与对立事件的区别与联系，并应用公式求概率P120八．古典概型及几何概型的特点及概率的计算公式P127P1

5、36模块4知识点汇总1.象限角、轴线角及终边相同的角的概念（P4-5）2.角度与弧度间的互化、弧长公式及扇形的面积公式3.三角函数的定义、三角函数值的符号4.同角三角函数的基本关系式（1）平方关系：（2）商数关系：基本关系式题型：求值；化简；证明5.三角函数的诱导公式的概括求任意角的三角函数的步骤;1.负角化成正角；2.大角化成小角3.非锐角化成锐角6.三角函数的图像和性质汇总：（1）五点法作函数的图像（五个关键点）（2）求函数的最大值、最小值并求X的取值集合（P38例题3）（3）利用三角函数的单调性比较大小并求单调区间（P38例题4/例5）（4）求三角函数

6、的周期（5）求函数的对称轴、对称中心7.函数的图像变换及振幅、周期、频率、相位、初相的概念，已知函数的图像求解析式8.两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式平面向量知识点复习1.向量加法的三角形法则（首尾相接）及平行四边形法则（同起点）2.向量减法的三角形法则及作图法3.向量数乘的定义及运算律4.平面向量的基本定理及坐标运算（1）已知平行四边形三点求第四点的坐标（P97）(2）证明三点共线问题（三点共线的充要条件）（P98）（3）定比分点坐标公式及中点坐标公式（P100）5.平面向量的数量积的定义、性质及运算律（P104）6.平面向量

7、的数量积坐标表示、模及夹角公式（P97）模块5知识点汇总1.正弦、余弦定理的内容及解决的三角形题型（正、余弦各两类问题）2.利用正弦、余弦定理等知识与方法解决测量距离、高度、角度三大类实际问题，另外注意三角形面积公式的应用3.数列相关概念、通项公式及表示法4.等差、、等比数列的定义、通项公式及前项公式的对比及应用（注意累加法、累积法、倒序相加法、错位相减法的应用）5.数列的求和公式：分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等方法的应用.6.不等式的八个性质及一元二次不等式的解法（P77表格及步骤）7.二元一次不等式组与简单的线性规划问题（注意步骤）8.

8、基本不等式的证明过程及条件注意事项。利用不等式解决最