高中数学各章节知识点汇总

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1、.高中数学各章节知识点汇总...目录第一章集合与命题1一、集合1二、四种命题的形式2三、充分条件与必要条件2第二章不等式1第三章函数的基本性质2第四章幂函数、指数函数和对数函数（上）3一、幂函数3二、指数函数3三、对数3四、反函数4五、对数函数4六、指数方程和对数方程4第五章三角比5一、任意角的三角比5二、三角恒等式5三、解斜三角形7第六章三角函数的图像与性质8一、周期性8第七章数列与数学归纳法9一、数列9二、数学归纳法10第八章平面向量的坐标表示12第九章矩阵和行列式初步14一、矩阵14二、行列式14第十章算法初步16第十一章

2、坐标平面上的直线17第十二章圆锥曲线19第十三章复数21...第一章集合与命题一、集合1.1集合及其表示方法集合的概念1、把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集2、集合中的各个对象叫做这个集合的元素3、如果a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A”4、如果a不是集合A的元素，就记做a∉A，读作“a不属于A”5、数的集合简称数集：全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N不包括零的自然数组成的集合，记作N全体整数组成的集合，即整数集，记作Z全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q全体实数组成的集合，即实数集，记作R我

3、们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z、Z、Q、Q、R、R6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极7、空集是指不用含有任何元素的集合，记作∅集合的表示方法1、在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示方法叫做描述法1.2集合之间的关系子集1、对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记做AB或BA，读作“A包含于B”或“B包含A”2、空集包含于任何一个集合，空集

4、是任何集合的子集3、用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图相等的集合1、对于两个集合A和B，如果AB，且BA，那么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”...，如果两个集合所含元素完全相同，那么这两个集合相等1.3集合的运算交集1、由交集A和交集B的所有公共元素的集合叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B并集1、由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B的并集，记作A∪B，读作A并B补集1、在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，

5、这个确定的集合叫做全集2、U是全集，A是U的子集。则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫做A在全集U中的补集，记作CA，读作A补二、四种命题的形式1.4命题的形式及等价关系命题与推出关系1、可以判断真假的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题2、命题有可推导性四种命题形式1、“如果α，那么β”，如果把结论与条件互换，得到新命题“如果β，那么α”这个新命题叫做原来命题的逆命题2、一个命题的条件与结论分别是另一个命题结论的否定与条件的否定，那么把这两个命题互称逆否命题3、如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的条

6、件与结论的否定，那么把这两个命题互称否命题等价命题1、如果A、B是两个命题，AB，BA，那么A、B叫做等价命题2、等价命题原命题与逆否命题的等价命题三、充分条件与必要条件1.5充分条件，必要条件1、αβ，那么α叫做β的充分条件，β叫做α的必要条件2、既有αβ，又有βα，既有αβ，α是既是β的充分条件，又是β的必要条件，α...是β的充分必要条件，简称充要条件1.6子集与推出关系1、设A、B是非空集合，A=｛a│a具有性质α｝，B=｛b│b具有性质β｝，则AB，与αβ等价...第二章不等式2.1不等式的基本性质1、如果a＞b，b＞

7、c，那么a＞c2、如果a＞b，那么a+c＞b+c3、如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc4、如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d5、如果a＞b＞0，那么a＞b（n∈N）6、如果a＞b＞0，那么＞（n∈N，n＞1）2.2一元二次不等式的解法1、整式不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次，正阳的不等式叫做一元二次不等式2、a、b是区间的端点集合｛x│a≤x≤b｝叫做闭区间，表示为[a，b]集合｛x│a＜x＜b｝叫做开区间，表示为（a，b）集合｛x│a≤x＜b｝或集合｛x│a＜x≤b｝叫

8、做半开半闭区间，表示为[a，b)或（a，b]把实数集R表示为（-∞，+∞），把集合｛x│x≥a｝、｛x│x＞a｝、｛x│x≤b｝、｛x│x＜b｝表示为[a，+∞）、（a，+∞）、[-∞，b）、（-∞，b）2.3其他不等式的解法分式不等式形如＞0或＜0（其中f（x