2010年四川省成都市中考题答案

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1、成都市二○一○年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．D；2．C；3．A；4．B；5．D；6．B；7．B；8．A；9．D；10．C．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每小题3分，共15分）11．四；12．1；13．100；14．6；15．3．三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．（1）解：原式=……4分=．……3分（2）解：∵关于的一元二次方程有两个实数根，∴．……3分解得．……2分∴的非负整数值为0，1，2．……3分四、（第17题8分，第18题10分，共

2、18分）17.解：（1）由已知，．……2分在中，由勾股定理，得．……3分（2）在中，∵，∴．……3分18．解：（1）∵反比例函数的图象经过点，∴，即．∴．……1分∴．……1分∵一次函数的图象经过点，∴∴．……1分∴反比例函数的表达式为，……1分一次函数的表达式为．……1分（2）由消去，得．……1分即．∴或．∴或．∴或∵点在第三象限，∴点的坐标为．……2分由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或．……2分五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19．解：（1）B馆门票为50张，C占15%．……4分（2）画树状图：或用列表法：　小华抽到的数字小明抽到的数

3、字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）……2分共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）．∴小明获得门票的概率，……2分小华获得门票的概率．……1分∵，∴这个规则对双方不公平．……1分20．（1）证明：∵为菱形，∴．∴．……1分∵是的中点，∴．……1分在和中，∵，，，∴≌．（ASA）……2分∴．……1分（2）解：如图，过A作，与的

4、延长线交于T．……1分∵ABCD是菱形，∠DCB=60，∴AB=AD=4，∠ABT=60．∴，．∵，∴.∴.……2分∵，∴∽．∴．则，即，．∵，∴．……2分同理可得∽．∴．则，即，．∴．……1分∴.……1分B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．；22．；23．；24．；25．和．二、（共8分）26．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为．……1分根据题意，得．……2分解得（不合题意，舍去）．答：该市汽车拥有量的年平均增长率为．……1分（2）设全市每年新增汽车数量为万辆．则2010年底全市汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆．……2分根据题意

5、，得．……1分解得．答：该市每年新增汽车数量最多不能超过万辆．……1分三、（共10分）27.（1）证明：∵是的中点，∴．∴．∵是直径，∴．∴．又，∴.∴．∴在中，有．……1分∵直径，∴．∴．∴．∴在中，有．……1分∴．∴是的外心．……1分（2）解：∵直径于，∴在中，由，得．……1分∴由勾股定理，得．∵是直径，∴在中，由，得．……1分易知∽，∴．∴．……1分（3）证明：∵是直径，∴．∴．又，∴．∴．∴∽．∴，即．……1分易知∽，∴．（或由射影定理得）……1分∴．……1分由（1），知，∴．∴．……1分四、（共12分）28.解：（1）∵直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，∴．将代入

6、，得．解得．∴直线的函数表达式为．……1分抛物线过点，且对称轴为，∴解得∴抛物线的函数表达式为．……2分（2）如图，过点作于点．∵，∴．∴.……1分过点作轴于点．∵，∴∽．∴.∴.……1分∴．解得．∴点的坐标为．……1分（3）(ⅰ)假设在运动过程中，存在与坐标轴相切的情况．设点的坐标为()．①当与y轴相切时，有，即．当时，得，∴．……1分当，得，∴．……1分②当与x轴相切时，有，即．当时，得，即．解得．∴．……1分当时，得，即．解得．∴．……1分综上所述，存在符合条件，其圆心的坐标分别为：、、、、．(ⅱ)设点的坐标为()．当与两坐标轴同时相切时，有．由，得，即．∵，∴此方程无解．

7、……1分由，得，即．解得．∴当的半径时，与两坐标轴同时相切．……1分