2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

《2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A{xR

2、x

3、2}},B{xZ

4、x4},AB则(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}(2)已知复数z3i，z是z的共轭复数，则zz=(13i)211(C)1(D)2(A)(B)4x2(3)曲线y在点(1,1)处的切线方程为x2(A)y2x1(B)y2x1(C)y2x3(D)

5、y2x2(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(2,2)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为d2tOπ4ABCD(5)已知命题p1：函数y2x2x在R为增函数，p：函数y2x2x在R为减函数，2--则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：p1p2和q4：p1p2中，真命题是（A）q1，q3（B）q2，q3（C）q1，q4（D）q2，q4--(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为开始(A

6、)100（B）200输入N(C)300（D）400k=1,S=0(7)如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于1S=S+k=k+154k(k+1)(A)4（B）5k

7、f(x2)0}(A){x

8、x2或x4}(B){x

9、x0或x4}(C){x

10、x0或x6}(D){x

11、x2或x2}41tan(9)若cos是第三象限的角，则2，51tan2(A)1(B)1(C)2(D)222(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则

12、该球的表面积为(A)a2(B)7a2(C)11a2(D)5a233

13、lgx

14、,0x10,--(11)已知函数f(x)16,x若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c),则abcx10.2的取值范围是(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)(12)已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12,15),则E的方程式为(A)x2y21(B)x2y2(C)x2y21x2y2364163(D)1554--第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（

15、13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(13)设yf(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近1f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数似计算积分0x1,x2,⋯xN和y1,y2,⋯yN，由此得到N个点(xi,yi)(i1,2,⋯,N)，再数出其中满足yif(xi)(i1,2,⋯,N)的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分1f(x)dx的0近似值为。(14)正视图为一

16、个三角形的几何体可以是______（写出三种）(15)过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为____(16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD1DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC2的面积为33，则BAC=_______三，解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．（17）（本小题满分12分）设数列an满足a12,an1an322n1（1）求数列an的通项公式；（2）令bnnan，求数列的前n项和Sn(18)（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，A

17、CBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PEBC（2）若APBADB60，求直线PA与平面PEH所成----角的正弦值--(19)(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别男女是否需要志愿需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比

18、例？说明理由附：K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2⋯k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（20）（本小题满分12分）设F1,F2分别是椭圆E:x2y21(ab0)