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《四川省雅安中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年上学期第一次月考（10月）高二数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角为（）ABCD2．若直线过第一、三、四象限，则（ ）A．a<0,b<0B．a<0,b>0C．a>0,b>0D．a>0,b<03．下列说法正确的是（ ）A．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥αB．经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行C．平行于同一平面的两条直线平行D．直线a，b共面
2、，直线a，c共面，则直线b，c共面4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）ABCD5.直线，则直线恒过定点()A.B.C.D.6．经过点M（2，2）且在两坐标轴上截距相等的直线是（ ）A．x+y=4B．x+y=2或x=yC．x=2或y=2D．x+y=4或x=y7．如图，E为正方体的棱AA1的中点，则与平面所成角的正弦值是（ ）A．B．C．D．8.已知坐标平面内三点P(3，-1),M(6，2),N,直线过点P.若直线与线段MN相交，则直线的倾斜角的取值范围（）ABC.D9．在正三棱柱中，若，则点到平面的距离为（）ABCD
3、10．已知正四棱锥的所有棱长都相等，是的中点，则，所成角的正弦值为（）ABCD11．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①；②∠BAC=60°；③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；④平面ADC和平面ABC的垂直．其中正确的是（ ）A．①②B．②③C．③④D．①④B’12．如图，∠C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷一
4、、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线平行，则实数的值为____________14..已知点，设点在线段上（含端点），则的取值范围是___________15.在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是________．16．如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E与二面角E﹣BD﹣C′的大小分别为15°和30°，则= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)三角形的三个顶点为（1）求边上高所在直线的方程；（2）求边上中线所在直线的方程.18.（本小题满分12分）光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点.(Ⅰ)求点关于直线对称点的坐标；(Ⅱ)求反射光线所在直线的一般式方程．19．(满分12分)在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD底面ABCD,SD=2，其中分别是的中点，是上的一个动点．(1)当点落在什么位置时，∥平面，证明你的结论；(2)求三棱锥的体积．20.(12分)已知直线.(Ⅰ)若直线不经过第四象限，求
6、的取值范围;(Ⅱ)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；(III)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.21.在三棱锥中，⊥底面，，是的中点．(1)求证：；(2)若，求直线与底面所成角的正弦值22.如图,四面体中,是正三角形,是直角三角形,,.（1）证明:平面平面;（2）过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求二面角的大小。2018-2019学年高二上学期第一次月考（10月）高二数学试题参考答案一、选择题1-5DCBBA6-10DCABC11-12BD12、【解
7、答】解：∵∠C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为，∴∠BMB′=，取BM的中点D，连B′D，ND，由于折叠之前BM与CM都始终垂直于MN，这在折叠之后仍然成立，∴折叠之后平面B′MN与平面BMN所成的二面角即为∠B′MD=60°，并且B′在底面ACB内的投影点D就在BC上，且恰在BM的中点位置，∴B′D⊥BC，B′D⊥AD，B′D⊥面ABC，∴∠B′ND就为斜线B′N与平面ABC所成的角设AC=BC=a，则B′D=，B′N=，DN=，tan∠B′ND===．故
8、B'N与平面ABC所成角的正切值是．故选：D．二、填空题13、14、15、60°16、16、【解答】解：取BD的中点O，连接AO，EO，C′O，∵菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，∴C′O⊥BD，AO⊥BD，OC′=OA，∴BD⊥平面AOC′，
