待修复和顾客止步的两不同服务台的可修排队系统

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1、中图分类号UDC硕士学位论文学校代码』533密级公珏待修复和顾客止步的两不同服务台的可修排队系统Twoheterogeneousserversofrepairablequeuingsystemwithfixingawaitandcustomersbalking作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：论文答辩日期—型咿印2何兆强概率论与数理统计排队论数学与统计学院刘再明答辩委员会主席中南大学2013年4月原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致

2、谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同]j作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：j雪茎丝墨虽日期：三坐生年鱼月堡日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》

3、，并通过网络向社会公众提供信息服务。1，哆，h作者签名：叫久导师签名待修复和顾客止步的两不同服务台的可修排队系统摘要：两服务台的排队系统是多服务台排队系统中最简单的情形，在生产和实际生活中占有很重要的地位。特别是在引入某些条件后，使得模型能更加具体、更加贴近实际，因此研究具有一定的价值和意义。文章工作的开展建立在M／M／2可修排队系统的基础之上，采用的理论基础一致，都是QBD过程的矩阵几何解方法。但本文的创新点在于增加了服务台故障后待修复、顾客止步与选择这些条件，这会使得模型更加实际化、一般化。模型可以认为是QBD过程的一个具体应用，文章

4、对除了正常返条件以外的理论证明不详细论述。文章首先研究了待修复和顾客止步的两不同服务台的M／(Em，M)／2可修排队，对模型写出具体的假设、给出其状态空间、求出状态转移矩阵、得到最小生成元、证明其正常返的条件，并利用QBD过程矩阵几何解的相关理论计算出平稳分布和排队系统重要的指标。在本文工作的基础上，采用递推式研究的方法，将模型中Erlang分布推广到广义Erlang分布、超指数分布以及更一般的位相性PH分布，对于推广的模型，给出丁矩阵的修改方法，因为研究理论方法与内容的一致性，此部分没有过多的叙述。文章的最后利用MATLAB进行数值模拟

5、，给出平稳分布的近似解，并将满足不同分布的4种模型做了灵敏度分析比较，给出了合理化建议。关键词：可修排队；待修复；止步；QBD过程；矩阵几何解：平稳TT分布分类号：IIITwoheterogeneousserversofrepairablequeuingsystemwithfixingawaitandcustomerbalkingAbstract：Two—serverqueuingsystemisoneofthesimplestmodelsinmulti-severqueuingsystem．Ithasplayedgreatimporta

6、ntroleinmanufacturesandouractuallife．Thismodelbecomesmoreconcreteandpractical，especiallybringsinsomeconditions．Soitownsitsapplicationvalueandsignificanceinsomecertaindegree．ThewholeworkbasedonM／M／2repairingqueuingsystem，usingaconsistenttheoreticalbasis-thatismatrixgeometr

7、icsolution．Buttheinnovationofthispaperliesinfixingawait，customerbalkingandchoosing．Itmakesthemodelmorepracticalandgeneral．ThemodelisthoughttobeaapplicationofQBDprocess，thepaperdoesn’tsaymoreabouttheoreticalproofexceptnormalreturncondition．Inthispaper,wefirstdiscusstwohete

8、rogeneousserversofM／(Em，M)／2repairablequeuingsystemwithfixingawaitandcustomerbalking．Wedescribet