章复习第8章二元一次方程组

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1、章复习第8章二元一次方程组一、二元一次方程（组）的相关概念1、二元一次方程⑴二元一次方程的概念含有____两个未知数（如x和y），并且含有未知数的项的次数都是____1，像这样的方程叫做二元一次方程．其一般形式是____________ax+by=c，其中x、y为未知数，a、b、c为已知数且____________a≠O、b≠0．注：二元一次方程的特征：①含有____两个未知数；②未知数不在分母中；③整理后，含未知数的项的次数是____1．同时具有上述三个特征的方程才是二元一次方程．⑵二元一次方程解的概念一般地，使二元一次方程____________两边的值相等的____两

2、个未知数的值，叫做二元一次方程的解。注：二元一次方程的解，①是一对相关的数，如x=l，y=l是方程x+y=2的一个解；②一般地，二元一次方程的解是不确定的，有无数个，除非有特定条件．⑶二元一次方程的解法先将其中的一个未知数（如y）看成已知数，这样就得到一个关于x的一元一次方程．解此方程得x关于y的表达式，给定y一个值，利用这个表达式可求得x的值，这一对x、y的值即是该二元一次方程的一个解．2、二元一次方程组⑴二元一次方程组的概念．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．注：①此处的概念是通常意义上的二元一次方程组的概念；②二元一次方程组的广义

3、概念是指若干个二元一次方程组成的一组方程，但此种方程组有时无解．⑵二元一次方程组的解的概念．一般地，二元一次方程组的两个方程的________公共解，叫做二元一次方程组的解．注：判断一组数是不是一个二元一次方程组的解，就是看这组数是否适合________每个方程．若适合每个方程，就是方程组的解，否则就不是方程组的解．二、二元一次方程组的解法1、解二元一次方程组的基本思路及基本方法解二元一次方程组的基本思路是“________消元”，即将“____二元”转化为“____一元”；解二元一次方程组的基本方法有“____代入消元法”和“____加减消元法”两种．2、代人消元法⑴概念

4、：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含____________另一个未知数的式子表示出来，再代入____________另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．⑵一般步骤：①从方程组中选一个系数较为________简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；②将y=ax+b代入____________另一个方程，消去____y，得到一个关于____x的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求得____x的值；④把求得的____x的值代入________y=ax

5、+b中，求出____y的值；⑤检验、总结，得到方程组的解．3、加减消元法⑴概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数________相反或________相等第8章二元一次方程组第6页时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．⑵一般步骤：①把每一个方程乘适当的数，使所得方程组中的某一个未知数的系数的________绝对值相等；②将两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到含另一个未知数的一个一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求

6、出另一个未知数；⑤检验、总结，得到方程组的解．4、解二元一次方程组的特殊方法——图象法二元一次方程组的图象解法：①将二元一次方程组中的两个方程转化为一次函数表达式．②在同一坐标系中，作出这两个一次函数的图象．③两图象（两条直线）的________交点坐标即所求方程组的解．注：①由于所作一次函数的图象很难十分准确，因而一般由图象法得到的二元一次方程组的解往往只能是近似的解．②由于不重合的两条直线有两种位置关系：平行与相交．当两条直线平行时，对应的两方程组成的方程组________无解；当两直线相交时，两直线的交点坐标就是对应两方程组成的方程组的解．三、二元一次方程组的应用方法

7、步骤类同列一元一次方程解应用题，略。例1小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺lm2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？解：(1)地面总面积为：(2)由题意得，解得，∴地面总面积为：，∴铺地砖的总费用为：45x80=3600(元)．例22001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价