河北省2016_2017学年高二数学上学期期末考试习题理

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1、河北省沧县风化店中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题(60分)1、从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是()A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥2、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.3.有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个三角形的概率为()A.B.C.D.4.从个同类产品(其中个是正品

2、,个是次品)中任意抽取个的必然事件是()A.个都是正品B.至少有个是次品 C.个都是次品D.至少有个是正品5.在命题“若抛物线的开口向下,则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真6.已知条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为()A.B.C.D.8.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线

3、9.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为()。A.B.C.D.10.已知点,则点关于轴对称的点的坐标为()A.B.C.D.11.若向量,且与的夹角余弦为,则等于()A.B.C.或D.或12若A,B,C,则△ABC的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.不等边锐角三角形D.等边三角形二、填空题(20分)13.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是。14.命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是_______。15.双曲线的渐近线方程为,焦距为,

4、这双曲线的方程为_______________。16.若,,是平面内的三点,设平面的法向量,则________________。三、解答题(70分)17.已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。18.现有一批产品共有件,其中件为正品,件为次品:(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取件,求件都是正品的概率.19.平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.20.代表实数,讨论方程所表示

5、的曲线21.(理)如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.(1)证明:;(2)等于何值时,二面角的大小为.22.(12分)已知椭圆=1(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.一、选择题(60分)ADBDDADDCACC二、填空题(20分)13..14.15.16.(理)2:3:(-4)16.(文)三、解答题(7

6、0分)17.已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。17.解:而,即。18.现有一批产品共有件,其中件为正品,件为次品:(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取件,求件都是正品的概率.18.解:(1)有放回地抽取次,按抽取顺序记录结果,则都有种可能,所以试验结果有种;设事件为“连续次都取正品”,则包含的基本事件共有种,因此,2aroM(2)可以看作不放回抽样次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录,则有种可能,有种可能,有种可能,所以试验的所

7、有结果为种.设事件为“件都是正品”,则事件包含的基本事件总数为,所以19.平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.19.解:把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件,为了确定硬币的位置,由硬币中心向靠得最近的平行线引垂线,垂足为,如图所示,这样线段长度(记作)的取值范围就是,只有当时硬币不与平行线相碰,所以所求事件的概率就是=20.代表实数,讨论方程所表示的曲线20.解:当时,曲线为焦点在轴的双曲线;当时,曲线为两条平行的垂直于轴的直线

8、;当时,曲线为焦点在轴的椭圆;当时,曲线为一个圆;当时,曲线为焦点在轴的椭圆。21.(理)如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.(1)证明:;(2)等于何值时,二面角的大小为.解:以为坐标原点,直线分别为轴,建立空间直角坐标系,设,则(1)(2)设平面的法向量,∴由令,∴依题意∴(不合,舍去),.∴时,二面角的大小为.21、(文)已知的图象经过点,且在处的切线方程是.求的解析式;21.解:(1)的图象经过点,则,切点为,则的图象经过点得2

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