湖南省邵阳市邵东县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、湖南省邵东一中2019年上学期高二年级第一次月考试题数学（文）时量：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数在复平面内对应的点位于(　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）A．没有一个内角是钝角B．有两个内角是钝角C．有三个内角是钝角D．至少有两个内角是钝角3．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非

2、以上错误4.设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（）A．B．C．D．6.如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来，则第n个图形的顶点个数是（）（1）（2）（3）（4）A.(2n+1)(2n+2)B.3(2n+2)C.2n(5n+1)D.(n+2)(n+3)7.若实数满足，给出以下说法：①中至少有一个大于；②中至少有一

3、个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是（）A.3B.2C.1D.08.要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（）A.2ab-1-a2b2≤0B.(a2-1)(b2-1)≥0C.D.9．已知正项等比数列{an}(n∈N+)满足a5=a4+2a3，若存在两项an,am使得，则的最小值为（）A．B．C．D．10.在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）A.B.C.D.11.设，，，……，，则=（）

4、A.B.C.D.12.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（）参考数据及公式如下：A.12B.11C.10D.18二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20）．13．在直角坐标系xOy中，已知点C(－3，－)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标(ρ，θ)(ρ>0，－π<θ<0)可写为________．14.复数z=的虚部为15.设等差数列的前项和为，则，，成等

5、差数列；类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，______________，成等比数列．16.有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率分别为，，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F1AF2＝90°，则的值为_______．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．17．（本题10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为．（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值．18.（本题12分）已知，分别

6、求，，的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．19.（本题12分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与轴交于点P，与曲线交于点，，且，求实数的值．20.（本题12分）已知数列的前项和为，，，，其中为常数，（I）证明：；（II）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.21.（本题12分）已知椭圆的两焦点分别为，其短半轴长为.（1）求椭圆的方程；（2）设不经过点的直线与椭圆相交于两点.若直线与的斜率之和为，求实数的值.22.

7、（本题12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若不等式恒成立，求的值.湖南省邵东一中2019年上学期高二年级第一次月考试题数学（文）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数在复平面内对应的点位于(C　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（D　　）A．没有一个内角是钝角B．有两个内角是钝角C．有三个内角是钝角D．至少有两个内角是钝角3．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错

8、误的，这是因为(A)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：