2019年重庆市万州区初中数学提优试卷解析版

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1、2019年重庆市万州区初中数学提优试卷一、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）1．下列各式计算正确的是（　　）A．2a2+a3＝3a5B．（3xy）2÷（xy）＝3xyC．（2b2）3＝8b5D．2x•3x5＝6x62．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（　　）A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体3．下列命题为真命题的是（　　）A．三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B．对角线相等且相互平分的四边形是正方形C．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形4．如图，

2、把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（　　）A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）5．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（共9小题，满分30分）6．计算：20+2﹣1＝　　．7．化简＝　　．8．如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥C

3、D于E，如果CD＝10，AB＝8，那么CE的长为　　．9为了帮助地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则根据题意可列方程为　　．10．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝　　．

4、三、解答题（共10小题，满分60分）11．先化简，再求值：，其中a＝（tan30°）2，b＝．12．已知矩形的周长为30厘米，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？13．已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2．在坐标系中画出矩形P2M2O2N2，并求出直线P1P2的解析式．14．在学校

5、开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊．为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：书刊种类频数频率A　　0.25B10000.20C7500.15D2000　　（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议．15．如图，Rt△

6、ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．①求⊙O的半径；②求sin∠BOC的值．16．（1）已知△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．17．在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的

7、小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球得白球的概率为．（1）求口袋里有多少个红球；（2）求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率．要求画出树状图．18．帆船比赛现在也是中国比较受欢迎的比赛。观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；（2）根据计

8、算判断：哪种购票方案更省钱？19．根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．材料①：如图